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Orthogonal/Normiert

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Ben Trielof (trielof)
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Junior Mitglied
Benutzername: trielof

Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 01-2003
Veröffentlicht am Montag, den 23. Juni, 2003 - 18:48:   Beitrag drucken

Bestimmen Sie alle a,b € R, für die

x = (0,5)
____( a )

und

y = ( b )
____(0,5)
orthogonal und normiert sind.

Vielen dank im voraus
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mythos2002 (mythos2002)
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Senior Mitglied
Benutzername: mythos2002

Nummer des Beitrags: 606
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Montag, den 23. Juni, 2003 - 20:22:   Beitrag drucken

Hi,


erstens muss das Skalarprodukt dieser beiden Vektoren wegen der Orthogonalität Null sein:

0,5*b + 0,5*a = 0
0,5*(a + b) = 0
-> a + b = 0 bzw. b = -a

Nun normieren wir x:
0,25 + a² = 1
a = +/- 0,5*sqrt(3)

daraus -> b = -/+ 0,5*sqrt(3)
y ist damit ebenfalls normiert, wie man nachrechnen kann

Gr
mYthos

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