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Beitrag |
    
Kirsten (kirsten23)
Junior Mitglied
Benutzername: kirsten23
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Juni, 2003 - 14:42: | 
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Hallo,
wie bekommt man nochmal solche aufgaben raus.  ...peinlich, peinlich....
Mit normalem Auflösen ging das doch nciht, oder ??
Ich kann mich nicht erinnern  , und finde es im moment auch in keinem Buch.
((10-x)/(10+x)) < 2
Vielen dank für eure hilfe...
Grüße,
Kirsten |
Orion (orion)
Senior Mitglied
Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 614
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Juni, 2003 - 16:36: |
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Kirsten,
Vorschlag:
(10-x)/(10+x)<2 <==> 2-(10-x)/(10+x) > 0 <==>
(10+3x)/(10+x) > 0.
Ein Bruch ist positiv g.d.w. Zähler und Nenner dasselbe Vorzeichen haben, hier also, wenn
entweder 10+3x > 0 und 10+x > 0 <=> x> - 10/3
oder 10+3x < 0 und 10+x < 0 <=> x < -10.
Die Lösungsmenge der Ungleichung ist also
(v steht für Vereinigung):
L = ]-¥, -10[ v ]-10/3 ,+¥[
mfG Orion
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1217
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Juni, 2003 - 16:38: |
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für 10+x >= 0 mit dem Nenner mulitplizieren
10-x < 20+2x, -3x < 10,
Division durch -3 macht aus "<" ein ">"
x > 10/3 das erfüllt auch die Voraussetzung 10+x >= 0
( Multiplikation mit oder Divison durch einen negativen Wert macht aus "<", "<=" ein ">", ">="
)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Kirsten (kirsten23)
Junior Mitglied
Benutzername: kirsten23
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 16. Juni, 2003 - 11:13: |
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Super!!
Danke, hat mir sehr geholfen.
Gruß,
Kirsten |
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