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Peter Falk (columbooo123)
Mitglied
Benutzername: columbooo123
Nummer des Beitrags: 22
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 12. Juni, 2003 - 17:58: | 
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Hallo!
ich habe zu folgendem Beispiel eine Frage:
Ermitteln Sie die Stellen,wo mögliche Extrema von f unter der Nebenbedingung g(x)=0 vorliegen:
f(x,y)= (x+4y-1)(1+x^2+4y^2)^(-1/2)
g(x,y)= x^2+4y^2-15
Kann ich hier x^2=15-4y^2 setzen und in die f(x,y) Gleichung einsetzen, das ganze dann ableiten. Die Lösung ist x0= (sqrt(3), sqrt(3)), aber ich komme nicht drauf. Kann mir jemand den Lösungsweg zeigen?
Danke,
mfg |
Orion (orion)
Senior Mitglied
Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 611
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. Juni, 2003 - 07:55: |
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Peter,
Du müsstest mittels der Nebenbedingung
eine Variable eliminieren . Das ist hier unpraktisch. Das übliche Vorgehen ist die
Multiplikatorenmethode von Lagrange:
Betrachte die Funktion
F(x,y,l):= f(x,y) - l g(x,y)
und bestimme x,y,l aus dem Gleichungssystem
Fx(x,y,l)=0, Fy(x,y,l)=0 ,
g(x,y)=0.
mfG Orion
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