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Goldener Schnitt

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Lydia (lydia22)
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Benutzername: lydia22

Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 05-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Juni, 2003 - 14:48:   Beitrag drucken

Eine Strecke AB wird durch den Punkt S im Verhältnis des goldenen Schnittes geteilt, wenn gilt AB/AS = AS/SB. Die längere Strecke AS nennt man Major, die kürzere SB Minor.
a)
Berechnen Sie den Zahlenwert, der einer Teilung im goldenen Schnitt entspricht.
b)
Führen Sie die folgende Konstruktion durch: Gegeben sei die Strecke AB. In B errichte man die Senkrechte auf der gegebenen Strecke und trage hierauf AB/2 ab. Der Ebndpunkt sei C. Verbinde C mit A. Ziehe den Kreis um C durch B; Schnittpunkt mit AC sei D. Nun ziehe man einen Kreis um A durch D. Schnittpunkt mit Ab sei S.
c)
Behaupzung: S teilt AB im goldenen Schnitt. Verifizieren Sie dies mit Hilfe des in a) ermittleten Wertes.
d)
Gegeben sei die Strecke AC. Konstruieren Sie auf deren Verlängerung über C hinaus den Punkt B, so dass die Strecke AB im Verhältnis des golgenen Schnittesteilt.

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