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venora (venora)

Mitglied Benutzername: venora
Nummer des Beitrags: 20 Registriert: 01-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 15. April, 2003 - 21:00: |
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Hallo! Bestimme mit Hilfe des Newtonverfahrens zwei Nullstellen von f(x)=xhoch4-3x-2 auf vier Stellen hinter dem Komma. |
   
Ingo (ingo)

Moderator Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 593 Registriert: 08-1999
| Veröffentlicht am Dienstag, den 15. April, 2003 - 21:23: |
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xn+1 = xn-(xn4-3xn-2)/(4xn³-3) = (4xn4-3xn-xn4+3xn+2)/ (4xn³-3) = (3xn4+2)/(4xn³-3) Wähle x0=0 => x1= -0,666 => x2= -0,619469022 => x3= -0,618035187 => x4= -0,618033988 Wähle x0=2 => x1=1,724137931 => x2=1,629043968 => x3=1,618168427 => x4=1,618034009=> x5=1,618033989 Auf vier Stellen genau sind zwei Nullstellen also bei x=1,6180 und x=-0,618
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Iseli (Iseli)

Neues Mitglied Benutzername: Iseli
Nummer des Beitrags: 2 Registriert: 11-2009
| Veröffentlicht am Sonntag, den 15. November, 2009 - 12:46: |
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Hallo zusammen. Kann mir echt jemand sagen wie ich mittels newton-methode die nullstelle dieser funktion ausrechne? f(x)=x^3-x+1 (x0=-1) |
   
Ingo (Ingo)

Moderator Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1358 Registriert: 08-1999
| Veröffentlicht am Sonntag, den 15. November, 2009 - 21:21: |
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Wo liegen denn deine Schwierigkeiten? Du musst eigentlich nur in die Standardformel einsetzen und dann ein paar Iterationsschritte durchführen. f(x) = x3-x+1 => f '(x) = 3x2-1 xn+1 = xn - (xn3-xn+1)/(3xn2-1) = (3xn3-xn-(xn3-xn+1)) / (3xn2-1) = (2xn3-1) / (3xn2-1) |