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nullstellen trigonometrischer gleichung

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Joakim (joakim)
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Neues Mitglied
Benutzername: joakim

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 03-2003
Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. März, 2003 - 16:35:   Beitrag drucken

Kann mir jemand helfen, ich kann diese gleichunge nicht lösen:
sin(5x)-sin(3x)-sin(x)=0
2(sin(2x))^2-6sin(x)cos(x)-1=0
Gruß
Joakim
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
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Benutzername: friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 1003
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. März, 2003 - 19:16:   Beitrag drucken

NUR MAL DIE 1TE

Summensatz für sinx - siny verwenden

sin5x - sin3x = 2*cos4x*sinx

2*cos4x*sx - sinx = sinx*(2*cos4x - 1) = 0
nun
beide Faktoren 0 setzten und Periodizität beachten
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
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Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 1004
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. März, 2003 - 19:24:   Beitrag drucken

und die 2te
sin2x = u
6sinx*cosx = 3*(2sinx*cosx) = 3*sin2x = 3u

2u² - 3u - 1 = 0

Quadratische Gl. lösen, dann sin2x = u

Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]

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