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Parallelogrammgleichung

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Sascha Korbel (eule23)
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Neues Mitglied
Benutzername: eule23

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Dezember, 2002 - 13:58:   Beitrag drucken

Guten Tag!
Kann mir irgendjemand verraten woher der Name "Parallelogrammgleichung" rührt?!

Vielen Dank :-)}}
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H.R.Moser,megamath (megamath)
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Senior Mitglied
Benutzername: megamath

Nummer des Beitrags: 1913
Registriert: 07-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Dezember, 2002 - 18:59:   Beitrag drucken

Hi Sascha,

Ich frage mich allen Ernstes ,ob ich Dir das verraten darf !
Also gut !
Die Gleichung bezieht sich auf Normen auf einem Vektorraum X
Ich formuliere die Gleichung für die Norm eines
Euklidischen Vektorraumes (Euklidische Norm) .
Stell Dir en Parallelogramm ABCD mit den Seitenvektoren
x = AB und y = BC vor.
Die Diagonalenvektoren AC und DB sind der Reihe nach
x + y und x - y.
Jedenfalls gilt, wie man leicht nachrechnet:

[abs(x+y)]^2 + [abs(x-y)]^2 = 2 * { [abs(x)]^2 + [abs(y)]^2 }
************************************************
Der Name ist nicht schlecht gewählt, und wir wissen nun,woher erstammt.

Mit freundlichen Grüssen
H.R.Moser,megamath

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