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Beitrag |
    
sun
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. September, 2002 - 20:51: | 
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Ich habe folgendes Denkproblem.
Ausgehend von der Definition der Stetigkeit, ist die Funktion f(x)=1/x stetig. An der Stelle x=0 nicht definiert, also auch nicht unstetig. Sie müsste somit überall stetig sein.
Der Zwischenwertsatz sagt, das jeder Wert bei einer stetigen Funktion angenommen wird, der zwischen f(a) und f(b) liegt (im Intervall [a,b]).
Wenn ich aber bei f(x)=1/x das Intervall [-1,1] nehme, dann wird der Wert 0 niemals angenommen, da die Funktion keine Nullstelle hat. Nach Deninition von Stetigkeit und dem Zwischenwertsatz müsste sie aber???
Wer kann mir meinen Trugschluss erklären? |
SpockGeiger (spockgeiger)
Senior Mitglied
Benutzername: spockgeiger
Nummer des Beitrags: 589
Registriert: 05-2000
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. September, 2002 - 21:07: |
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Hi sun
Der Trugschluss ist, dass f(x)=1/x nicht auf [-1,1] definiert ist.
viele Grüße
SpockGeiger |
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