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jule (mak)
Neues Mitglied
Benutzername: mak
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. Dezember, 2002 - 14:19: | 
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Hallo Leute!!!!!
ich hab hausaufgaben,die ich nicht verstehe:
,,bestimme die Tangente am kreis um M(0/0) mit r=5 an den Schnittpunkt mit der Geraden g: x,,=3 !!!!!!!!!!
Könnt ihr mir die einzelnen schritte schreiben wie ich zum ergebnis komme!!!?????
Vielen Dank im vorraus!!!!!!!!!!!!!!!! |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 732
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. Dezember, 2002 - 15:39: |
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Der Kreis hat die Gleichung x²+y² = 5², g schneidet den Kreis in 2 Punkten.
Im
"Punkt" x=3 also y = ±4
Die "Radien", als Geraden betrachtet, auf die die Tangenten dort senkrecht stehen
haben
die "Steigungen" ±4/3
Für
die Steigungen s1,s2 2er Geraden, die zueinander normal sind
gilt
s1*s2 = -1,
die
Steigungen der beiden Tangenten sind also
-3/4 für BerührungsPunkt ( +3 | +4 ) und
+3/4 für PunktBerührungs ( +3 | -4 )
damit hast Du die Angaben für die Punkt-Richtungs Form
der
Tangentengleichungen.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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