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Beitrag |
    
olala
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 13. Februar, 2000 - 16:22: | 
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Ich hab's wieder mal eilig und laufe eine Rolltreppe rauf : 8 Stufen.
Mist, Geldbeutel vergessen, mit der gleichen Geschwindigkeit die gleiche Rolltreppe wieder runter : 24 Stufen.
Wieviele Stufen wären es denn, wenn die Rolltreppe stillstehen würde ?
Ich komm wieder mal auf keine lösung.
Wer kann mir helfen
olala |
SquareRuth
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 13. Februar, 2000 - 20:44: |
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Hallo olala,
es sind 12 Stufen.
Der Trick bei dieser Aufgabe ist, daß die Anzahl der Stufen nicht als zurückgelegter Weg betrachtet werden darf, sondern als eine Art Zeitangabe, da du dich beim Laufen ja mit konstanter Geschwindigkeit bewegst. Aus der Anzahl der Stufen folgt also, daß du für den Hinweg die "Zeit" 8 Stufen brauchst, und für den Rückweg 24 Stufen. Du brauchst also die dreifachen Zeit, während die tatsächlich zurückgelegte Strecke gleich bleibt, nämlich von einer Etage zur nächsten, bzw. zurück.
Aus der Betrachtung der Geschwindigkeitsdifferenzen erhältst du dann, daß deine Laufgeschwindigkeit doppelt so hoch ist wie die Geschwindigkeit der Rolltreppe. (da wirst du wohl allein drauf kommen; wenn nicht, frag nach)
Wenn du also mit der 1,5 fachen Lauf-Geschwindigkeit (Hinweg: Addition der Geschwindigkeiten) die "Zeit" von 8 Stufen brauchst; mit der 0,5-fachen Laufgeschwindikeit (Rückweg: Subtraktion der Geschwindigkeiten) die "Zeit" von 24 Stufen brauchst, so wirst du für mit einfacher Laufgeschwindigkeit 12 Stufen von einem Stockwerk zum anderen brauchen.
Gruß, SquareRuth. |
olala
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 13. Februar, 2000 - 22:51: |
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dank dir SquareRuth,
aber da physik schon länger zurückliegt,
wie kann ich das berechnen und/oder besser kapieren?
liebe grüße
olala |
Zaph
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Februar, 2000 - 00:01: |
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Habe mich auch erst aufs Glatteis führen lassen, aber du brauchst keine einzige Formel, um diese Aufgabe zu lösen! Nimm an, du läufst die Treppe hoch. Wenn die Treppe stehen würde, würdest du, das setze ich jetzt mal voraus, auch erst nach 8 Stufen merken, dass du dein Portmonee vergessen hast. Wenn die Treppe aber steht, musst du diese 8 Stufen zurückgehen und du bist wieder unten. |
olala
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Februar, 2000 - 01:49: |
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ja, ich stimm dir zu,
wenn denn die rolltreppe stehen sollte.
Aber das tut sie nicht, ich brauch 'gegen' die rolltreppe 24 stufen und 'mit' ihr 8 stufen um die gleiche entfernung zu überbrücken.
Also muss die zu überbrückende stufenanzahl einer stehenden rolltreppe dazwischen liegen und kann weder 24 noch 8 sein
liebe grüße
olala
immer noch an 12 glaub |
Fern
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Februar, 2000 - 16:40: |
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Hallo olala,
Vielleicht kann ich dazu beitragen, dass du die Aufgabe besser verstehst:
Nehmen wir an, dass die Treppe horizontal sei, also mit Höhenunterschied = 0.
Dies ändert an der Aufgabe nichts.
Weiters wollen wir die Stufenbreite mit 1 Meter annehmen.
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Lauf mit der Treppe:
Die Strecke AB setzt sich zusammen aus:
8 Stufen plus die Strecke, die die Treppe zurückgelegt hat.
Nennen wir die Geschwindigkeit der Treppe v und die Zeit für den Hinweg t1, dann ist der Weg der Treppe =v*t1.
Von A nach B also AB=8+v*t1
===============
Lauf gegen die Treppe:
Von B nach links: 24 Stufen
Die Treppe fährt inzwischen, immer noch von links nach rechts, v*t2.
Insgesammt: BA=24-v*t2
===============
Wenn man für 8 Stufen t1 Sekunden braucht, dann braucht man für 24 Stufen drei mal so lange:
t2=3*t1
=======
Außerdem ist AB=BA
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Alles eingesetzt:
AB=BA=8+v*t1=24-v*t2
8+v*t1=24-3v*t1
v*t1=4
also AB=8+v*t1=8+4=12
Die Strecke von A nach B beträgt 12 Stufenbreiten.
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olala
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Februar, 2000 - 17:44: |
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super *freu*
genau das habe ich mir gewümscht
olala |
Zaph
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Februar, 2000 - 19:49: |
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Hi olala, Fern, SquareRuth! Vielleicht erklärt ihr mir die Aufgabe auch mal :-(
Mit "Wieviele Stufen wären es denn, wenn die Rolltreppe stillstehen würde?", welche Anzahl ist damit gemeint? Ich habe das jetzt nicht so verstanden, dass just in dem Moment, wo olala einfällt umzukehren, die Roltreppe stehenbleibt!? Sondern vielmehr, dass sie von Anfang an steht!?
Es könnte natürlich auch sein, dass auf halber Strecke der Rolltreppe ein Schild "Na, Geld vergessen?" steht, und olala deshalb umkehrt. Dann habt ihr auch Recht.
Aber, olala, würd' mich interessieren, wie euer Lehrer die Aufgabe interpretiert...
Gruß, Zaph. *immer noch auf 8 beharr* |
Fern
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Februar, 2000 - 20:29: |
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Hallo alle Interessierten,
Wenn man die Angaben genau liest, hat Zaph Recht!
Dies ergibt aber keinen Sinn und so habe ich angenommen: Nach 8 Stufen ist man auf der ersten Etage, also beim Ende der Treppe angekommen. Dort bemerkt man dann die fehlende Geldbörse und kehrt um. Wenn dann die Treppe stillgelegt wird, hat sie 12 Stufen zwischen den Etagen.
Zaph nimmt an, dass man nach 8 Stufen noch immer irgendwo auf der Treppe ist und dort umkehrt.
Dies ist sicher die buchstäblich präzisere Interpretation und gewiss die humorvollere! |
Zaph
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Februar, 2000 - 19:05: |
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Hi zusammen,
habe gerade zum ersten Mal bewusst die Überschrift zu dieser Aufgabe gelesen. Und Fern hat offenbar Recht, dass olala zweimal die GESAMTE Rolltreppe läuft; einmal von unten und einmal von oben. Ich hatte die Aufgabe fälschlicherweise in die Kategorie "erst denken, dann rechnen" eingeordnet.
Aber olala, noch ein Tipp: Nimm das nächste Mal die Rolltreppe, die nach unten läuft, wenn du nach unten willst ;-) |
irgendwer
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. September, 2000 - 16:44: |
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Das denk ich auch.
Wieso interessiert dich das überhaupt?
Freu dich doch einfach das soetwas erfunden wurde!
Über solchen Mist mach ich mir überhaupt keine
Gedanken! Ich würd ja sogar zu faul sein die
Treppen überhaupt zu zählen.
Tschüß sagt:irgendwer |
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