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Gleichungen

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SCHELKO
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. September, 1999 - 18:01:   Beitrag drucken

2
9x-82x+9=0
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Anonym
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. September, 1999 - 22:30:   Beitrag drucken

Du meinst 9x²-82x+9 = 0 ????
=> x²-82/9*x+1 = 0
=> x=41/9±Wurzel(1672/9)=41/9±2/3*Wurzel(418)
.... x1 und x2 ausrechnen.
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Anonym
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Veröffentlicht am Montag, den 25. Oktober, 1999 - 17:52:   Beitrag drucken

Vermehrt man eine Zahl um 17 und vervierfacht die Summe, so erhält man die ursprüngliche Zahl mit negativem Vorzeichen. Um welche Zahl handelt es sich?


Die Zahl 90 ist so in 2 Summanden zu zerlegen, dass das Dreifache des ersten gleich einem Drittel des zweiten ist.


Zerlegen Sie die Zahl 84 so in vier Summanden, dass ein Drittel des ersten genauso gross wie der zweite, der dritte 4,5 mal so gross wie der zweite und der vierte 4 mal so gross wie der erste ist.
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Ingo
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Oktober, 1999 - 01:03:   Beitrag drucken

a) 4(x+17)=-x <=> 4x+68=-x <=> x=-68/5=-13.6

b) 90=a+b und 3a=b/3 => 90=10a => a=9 , b=81

c) 84=a+b+c+d ; a/3=b ; c=4,5b ; d=4a
=> 84 = 3b+b+4,5b+12b = 20,5b
=> b=84/20,5=168/41 ; a=504/41 ; c=756/41 ; d=2016/41
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Anonym
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Veröffentlicht am Sonntag, den 31. Oktober, 1999 - 17:17:   Beitrag drucken

In einem gleichschenkligen Dreieck ist ein Schenkel 3,5 mal so groß wie die Grundseite.
Wie groß sind die Dreieckseiten,wenn der Umfang
74cm mißt.

In einem rechtwinkligen Dreieck ist der Winkel ß 4,5 mal so groß wie a. Wie groß sind die Dreieckswinkel?
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Stefan
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Veröffentlicht am Sonntag, den 31. Oktober, 1999 - 20:35:   Beitrag drucken

a)
x ist die Grundseite.

3,5 x sind die gleichlangen Schenkel.

Grundseite+beide Schenkel=Umfang.

Also: 2*(3,5x) + x = 74

Umformen: 8x = 74 x=9,25.

Also ist die Grundseite 9,25 cm, die Schenkel
32,375 cm lang...

Gruß Stefan
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Stefan
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Veröffentlicht am Sonntag, den 31. Oktober, 1999 - 20:40:   Beitrag drucken

b)
Die Winkelsumme im Dreieck ist 180°.

Gamma hat 90°.

Alpha und Beta müssen zusammen also 90° ergeben.

Daraus folgt dann mit der Aufgabenstellung:

Alpha + Beta = 90°
Alpha + 4,5 Alpha = 90°
5,5 Alpha = 90°
Alpha = 16,36°
Beta = 73,64°
Gamma = 90°

Gruß Stefan
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TündeMerk
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Veröffentlicht am Sonntag, den 19. März, 2000 - 16:27:   Beitrag drucken

Die Parabel P verläuft durch 3 Punkte
A (1/0)
B (4/6)
C (1,5/-1,5)

Löse mit hilfe eines linearen Gelichungssystems
Tipp: Multipliziere die c-Gleichung mit 4 dann hast du Ganze Zahlen!

Bestimme den Scheitel

Berechne die Nullstellen
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Sternenfuchs
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Veröffentlicht am Sonntag, den 19. März, 2000 - 18:13:   Beitrag drucken

Erstmal Hi TendeMerk

allg. Parabelform
y=a*x2+b*x+c

dann mit den 3 Punkten 3 Gleichungen aufstellen indem man die x-werte und y-werte einsetzt

I: 0=a+b+c
II: 6=16*a+4*b+c
III: -1,5=2,25*a+1,5*b+c /*4

II-I= IV

IV: 6=15*a+3*b
III: -6=9*a+6*b+4*c

III-4*I=V

IV: 2=5*a+b
V: -6=5*a+2*b

V-IV

-8=b

dann einstzen:
a=2
b=-8
c=6

also lautet die Formel der Parabel:
f(x)=2*x2-8*x+6

Nullstellen:
aus der Angabe sieht man schon das bei x=1 eine Nullstelle ist

die Zweite bekommt man durch f(x)=0
daraus ergibt sich:
N1(1/0)
N2(3/0)

der Scheitel ist das Extremum der Parabel:
also f '(x)=0 danach f ''(x)>0 ® Minimum oder f ''(x)<0 ® Maximum

f '(x)=4*x-8

4*x=8
x=2
in f(x) einsetzen und y-Wert ausrechnen
Scheitel S(2/-2)

und aus f ''(x)=4 erkennt man des es nur ein Minimum sein kann, also ist die Parabel nach oben offen (was aber auch aufgrund der Parabelformel erkannbar ist)

Das wars dann
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Sternenfuchs
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Veröffentlicht am Sonntag, den 19. März, 2000 - 18:18:   Beitrag drucken

und hier noch der Plot der Fuktion:

2*x^2-8*x+6

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