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Nicole Hemmer (alex8569)
Mitglied
Benutzername: alex8569
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. Mai, 2002 - 18:01: | 
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Hallo habe da nochmal ne Frage zu Definitionsbereich bei einer Bruchgleichung!
Wenn im Zähler und im Nenner Variablen sind, muss ich dann nicht nicht beides betrachten? Oder reicht es aus die Zahlen auszuschliessen, bei denen der Nenner 0 wird????
Hab hier nochmal mein Beispiel bei dem ich den Definitionsbereich festlegen soll!
(x-1)/(x-7)+(x-5)/(x-8)=4(x-3)/(2x-15)
wer kann das beantworten? |
A.K. (akka)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: akka
Nummer des Beitrags: 94
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. Mai, 2002 - 19:49: |
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Hallo Nicole
du musst nur die Zahlen ausschließen, bei denen der Nenner 0 wird.
Also hier
x-7=0 => x=7
x-8=0 => x=8 und
2x-15=0 => x=7,5
Der Definitionsbereich ist damit IR\{7; 7,5; 8}
Mfg K. |
Tyll (tyll)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: tyll
Nummer des Beitrags: 87
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. Mai, 2002 - 10:02: |
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Hi Nicole!
Um das Ganze ein wenig zu untermauern:
Definitionslücken sind Stellen, an denen die Funktion nicht definiert ist (sinnig, oder?), d.h. es sind Punkte auf der x-Achse, für die die funktion keinen eindeutigen Wert liefert. Dies ist klassisch bei allen Punkten der Fall, die zu einer Division mit 0 führen (deswegen sind A.K.'s Werte auch korrekt).
Bei derartigen Funktionen, wie der von dir angegebenen, reicht es dann auch aus, die Def.-Lücken auf diese Art zu suchen, um ALLE zu finden.
Für den log aber beispielsweise ist der Definitionsbreich auf positive reelle Zahlen beschränkt, was sich aus der Herleitung der Funktion ergibt.
Gruß
Tyll |
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