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Beitrag |
    
Susi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. Mai, 2002 - 18:27: | 
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Hallo Leute!
Ich habe morgen meine Abschlussprüfung und habe, nicht gelogen, fast keinen Schimmer von Mathe.
Leider kenne ich auch keinen der Zeit hätte um mir das beizubringen. Es wäre echt klasse wenn mir gemand die Aufgaben ausrechnet, so dass ich ungefähr sehe was ich machen muß.
Und eventuell einige Erklärungen dazu schreibt.
Ich weiß, das ist viel verlangt, aber ich hoffe darauf, dass irgendwo jemand ist dem Mathe spass macht und das für mir tun kann.
Ich würde diesen Aufstand nicht machen, wenn es nicht sehr wichtig wäre. Denn wenn ich in Mathe eine 5 bekomme bin ich durchgefallen. Alle anderen Pfüfungen waren super und dann sollte es doch an Mathe nicht scheitern.
Ich habe folgende Aufgaben als Beispiele:
1: Wie lautet die Tangente t an die Parabel
f(x) = x^3-3x^2+4
die parallet zur Gerade
g(x) = -3x+5
verläuft.
Wie lautet der Berührungspunkt P der gefundenen Tangente an die Parabel?
2: Der Graph einer Funktion dritten Grades hat im Wendepunkt W(1/f(1)) die Gerade mit
y=-3x+5 als Tangente und eine Nullstelle bei
N(-1/0).
Wie lautet die Funktionsgleichung?
3:
f(x) = 0.5x^3-1,5x+1/-3x^2-6x+9 mit x E R.
a;
Nullstellen des Zählers
b;
Nullstellen des Nenners
c;
Geben Sie Zähler und Nenner des Funktionsterms
f(x) in Form von Linearfaktoren an.
d;
Nullstellen von f
e:
Lücke von f
f:
Grenzwert von f an der Definitionslück, die Lücke ist.
g:
Stetige Fortsetzung f1 der Funktion f in ausführlicher und gekürzter Form
h:
Pole von f
i:
links- und rechtsseitigen Grenzwert für den Aufgabenteil h: gefundenen x-Wert.
j:
Asymptoten
k:
Schnittpunkt der Grapen der Funtion f mit der y-Achse (f(x)-Achse)
4.
f(x) 3x^2+x^3-0.75x^4, x E R
a:
Definitionsmenge und Grenzwert
b:
Symmetrie
c:
Schnittpunkte mit den Achsen:
y-Achsenabschnitt
Nullstellen.
d:
Ableitung
e:
Extremwerte und Momotonie. Geben Sie alle Momotonieintervalle an.
Der Monotonienachweis braucht nur in zwei Intervallen zu erfolgen.
f:
Wendepunkte und Krümmung. Die x-Werte der Wendepunkte sind irrationale Werte, runden Sie diese Werte auf 2 Stellen nach dem Komma! Geben Sie alle Krümmungsintervalle an. Der Krümmungsnachweis braucht nur in einem Intervall zu erfolgen.
h:
Graph der Funktion mit Eintrag aller wichtiger Punkte.
Benutzen Sie hierzu das Koodinationsystem in der Anlage!
Gruss Susi
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Ösi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. Mai, 2002 - 21:31: |
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1: Wie lautet die Tangente t an die Parabel
f(x) = x^3-3x^2+4
die parallel zur Gerade
g(x) = -3x+5
verläuft.
Steigung der Gerade g = Steigung der Tangente = Steigung von f(x) an derselben Stelle, also:
-3 = f'(x),
f'(x) = 3x^2-6x
==> x=1
g(1) = -3*1+5 = 2
Berührungspunkt P(1|2) der gefundenen Tangente an die Parabel
2: Der Graph einer Funktion dritten Grades hat im
Wendepunkt W(1/f(1)) ==> f''(1)=0
die Gerade mit y=-3x+5 als Tangente ==> f'(1)=-3, Begründung siehe Nr. 1,
f(1)=-3*1+5 = 2
und eine Nullstelle bei N(-1/0) ==> f(-1)=0
Wie lautet die Funktionsgleichung?
allgemein:
f(x)=ax³+bx²+cx+d
f'(x)=3ax²+2bx+c
f''(x)=6ax+2b
f''(1)=0 ==> 6a+2b=0
f'(1)=-3 ==> 3a+2b+c=-3
f(1)= 2 ==> a+b+c+d=2
f(-1)=0 ==> -a+b-c+d=0 |*(-1)
a+b+c+d=2 und a-b+c-d=0 addieren:
2a+2c=2
6a+2b=0
3a+2b+c=-3
a+b+c+d=2
2a+2c=2 | -2)
-a-c=-1, addiere zu 3a+2b+c=-3 ==>
2a+2b=-4
6a+2b=0 |:2 ==> 3a+b=0
3a+2b+c=-3
a+b+c+d=2
2a+2b=-4 |-2) ==> -a-b=2
addiere 3a+b=0 und -a-b=2 ==>
2a=2 ==> a=1
3a+b=0 ==> b=-3a ==> b=-3
3a+2b+c=-3 ==> c=-3-3a-2b ==> c=-3-3+6 = 0
a+b+c+d=2 ==> d=2-a-b-c ==> d=2-1+3-0 = 4
setze ein in f(x)=ax³+bx²+cx+d ==>
f(x)=x³ -3x² +4
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Kirk (kirk)
Mitglied
Benutzername: kirk
Nummer des Beitrags: 30
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. Mai, 2002 - 21:36: |
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Muss ja echt wichtig sein, wenn es dir um halb acht am Tag vor der Prüfung einfällt.
Ehrlich gesagt motiviert mich ein "ich habe keinen Schimmer von Mathe" auch nicht zum Antworten, weil ich dann denke, dass es wohl eh nicht viel bringen würde.
Trotzdem: Viel, viel Glück!
Grüße,
Kirk
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Susi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. Mai, 2002 - 23:20: |
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Hallo Kirk!
Nur zur Information.
Es ist mir nicht um halb acht eingefallen.
Ich hab bloß keinen andern Ausweg mehr gesehen.
Denn alleine hab ich es lange genug verlucht glaub mir.
Aber wer nicht will, muss ja nicht.
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Susi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. Mai, 2002 - 23:23: |
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Hallo Ösi!
Bei dir möcht ich mich ganz herzlich bedanken.
Das was Du mir hier gezeigt hast ist genau das was mir fehlte um die erste Aufgabenstellung komplett fertig zu machen.
Vielen, vielen Dank.
Gruss Susi |
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