Autor |
Beitrag |
   
Andreas (ausderübung)

Neues Mitglied Benutzername: ausderübung
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 05-2003
| Veröffentlicht am Montag, den 26. Mai, 2003 - 16:31: |
|
Gesucht wird der kleinere Durchmesser eines Kegelstumpfes. Gegeben sind die Körperhöhe, das Volumen und der größere Durchmesser. Wer hilft mir die Formel umzustellen? |
   
Christian Schmidt (christian_s)

Senior Mitglied Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 1299 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 26. Mai, 2003 - 17:34: |
|
Hi Andreas Du redest von Formel umstellen, daher gehe ich davon aus, dass die Formel fürs Volumen eines Kegelstumpfes gegeben ist. Ich nehme folgende Bezeichnungen: V für Volumen r1 ist der größere Radius r2 ist der kleinere Radius h ist die Höhe des Kegelstumpfes Ich habe hier immer den Radius statt des Durchmessers gewählt, das läßt sich ein wenig leichter rechnen. Ansonsten ist der Radius immer die Hälfte des Durchmessers, sollte also auch keine Probleme bereiten. Hier jetzt mal die Formel fürs Volumen: V=1/3*ph(r1²+r2²+r1r2) Die Formel muss jetzt nach r2 umgestellt werden. Wie du siehst haben wir es mit einer quadratischen Gleichung zu tun. r2²+r1r2+r1²-3V/(ph)=0 p-q-Formel anwenden(Es machen hier nur positive Löungen Sinn, also nur die eine mit dem "+") Ich erhalte r2=1/2*(-ph*r1+Wurzel(-3*p²*h²*r1²+12ph*V))/(ph) MfG C. Schmidt |
   
Michael Gerngroß (gilligan)

Neues Mitglied Benutzername: gilligan
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 26. Mai, 2003 - 18:11: |
|
 |
   
Friedrich Laher (friedrichlaher)

Senior Mitglied Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1175 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 26. Mai, 2003 - 18:14: |
|
H: Höhe des Stumpfes, R: größerer Kreisradius r: kleiner h: Höhe des abgeschnittenen Kegels
ach ja, das V noch 3fach näherungsweise Lösen (Beitrag nachträglich am 26., Mai. 2003 von friedrichlaher editiert) Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
|
|