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Kaufmann (kaufmann)
Neues Mitglied
Benutzername: kaufmann
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. April, 2003 - 08:48: | 
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Hallo,
Mischungen mit zwei Sorten sind kein Prob. Wie aber gleiche ich die Gewinn und Verlustwerte bei drei Sorten aus?
24 Kg einer Teesorte 27,-€ soll mit Sorte A 34,50€ und Sorte B 37,50€ So gemischt werden, dass Die Mischung 30,-€ kostet.
Mischungsverhältnis und Gesamtmenge sind gefragt.
Ich weiß jetzt, dass Gewinn und Verlust verrechnet werden müssen, also +3 mit - 4,50 und -7,50 gekürzt also 2:3:5 (ich hoffe bis jetzt richtig)
Aber was kommt jetzt??? Wie gleiche ich das nun aus?
Ich benötige eine möglicht einfache, aber reproduzierbare Erklärung...
Vielen Dank an alle da draußen
Der Kaufmann |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1114
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. April, 2003 - 17:05: |
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A, B: kg der Sorten A und B .
24*27 + A*SorteAPreis + B*SorteBPreis = MischPreis*(24 + A + B)
24*27 + 34,5*A + 37,5*B = 30*(24 + A + B)
beide Seiten * 2
48*27 + 69*A + 75*B = 60*24 + 60*A + 60*B
beide Seite -60A-60B-48*27
9*A + 16*B = 60*24-48*27 = 144
A = (144 - 16*B)/9
aber jetzt fehlt eine Erklärung:
soll nun 24*3 - A*4,5 - B*7,5 mögliçhst groß sein ?
73 - 4,5*(144 - 16*B)/9 -B*7,5
1 + 16*B/9 - 15B/2 möglichst groß
1 - 103*B/18 also SorteB am Besten ganz weglassen
oder
wenns 0 sein darf 1 - 103*B/18 = 0, 103*B = 18
B = 18/103 ca. 0,174kg scheint sinnlos.
Man könnte das Ganze auch mit A statt mit B machen
B = (144 - 9*A)/16 und so weiter.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Josef Filipiak (filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: filipiak
Nummer des Beitrags: 340
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 12. April, 2003 - 08:05: |
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Die Mischung könnte wie folgt sein:
24 kg zu 27 Euro = 648 Euro
6 kg zu 34,50 Euro=207 Euro
6 kg zu 37,50 Euro=225 Euro
36 kg zu 30 Euro = 1080 Euro
Gruß Filipiak |
Kaufmann (kaufmann)
Neues Mitglied
Benutzername: kaufmann
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. April, 2003 - 06:47: |
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`Danke für die schnelle Antwort,
leider bin ich auch nach längerem Studium noch nicht in der Lage eine, für mich reproduzierbare, Lösung herauszuziehen. Das mag daran liegen, dass ich Algebra gehasst habe... 
Gibt es eine einfachere Möglichkeit, dieses "a mal b gleich ypsilon minus x" ?
Danke nocheinmal
der Unwissende |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1121
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. April, 2003 - 08:50: |
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Solange Du keine genaueren Angaben hast, ist Da nichts zu machen.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Kaufmann (kaufmann)
Neues Mitglied
Benutzername: kaufmann
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. April, 2003 - 12:34: |
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Also,
ich schreib' mal noch eine Aufgabe ab:
Ein Marillenlikör soll zum Preis von 12,40€ verkauft werden. Zur Verfügung stehen
44 l Primasprit
Dicksaft, je Liter 10,20€
Marillenbrand, je Liter 16,00€
a) Berechne das Mischungsverhältnis
b) Berechne die Mengen des Dicksaftes und des Marillenbrandes.
Mir fehlt einfach der Schritt zum Mischungsverhältnis. Und der hat etwas mit den Differenzen zu 12,40€ zu tun. Man muss den Mischungsgewinn und den Mischungsverlust ausgleichen - und da hakt es bei mir.
Gibt es keine andere, als die algebraische Lösung?? BIIIIITTE!
Danke für deine Geduld!
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1124
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. April, 2003 - 14:56: |
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DAS ist eine eindeutig lösbare Aufgabe.
Es
läßt sich natürlich eine fertige Rechenvorschrift,
ein "Kochrezept" angeben
Rechenvorschrift ist aber auch nur ein anderes Wort
für
"Formel" und zu dieser zu kommen ist eben Algebra
nötig.
Wie würdest Du denn, für eine vorgegebene Mischung,
den
Preis berechnen?
Die 44l Dicksaft sind 44*10.20 = 448.80
das ergibt dann| | | Brand | Likör | Gesamtpreis | Literpreis | | 1l | 45l | 448.80+16=464.80 | 464.80/45=10.68 | | 2l | 46l | 464.80+16=480.80 | 480.80/46=10.80 | | 3l | 47l | 480.80+16=496.80 | 496.80/47=10.91 | | : | : | : | : | | b | (44+b) | (448.80+16*b) | (448.80+16*b)/(44+b) |
das
könntest Du jetzt durchprobieren ( "programmierbarer" Taschenrechner? )
bis der Gewünschte Literpreis herauskommt
oder
eben eine Gleichung aufstellen:
| | | (448.80+ | 16 | *b)/(44+b) | = 12.4 | beide Seiten mal (44+b) | | 448.80+ | 16 | *b | = 12.4*(44+b) | ausmultiplzieren | | 448.80+ | 16 | *b | = 545.60 + 12.4*b | beide Seiten minus 12.4*b | | 448.80+ | 3.80 | *b | = 545.60 | beide Seiten minus 448.80 | | | 3.80 | *b | = 96.80 | beide Seiten durch 3.80 | | b = Brand | in | Litern | = 25.473... |
| | | Mischungsverhältnis also | 44Saft | : 25.473...Brand | | oder eben | 1.72.. | : 1 |
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Kaufmann (kaufmann)
Neues Mitglied
Benutzername: kaufmann
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. April, 2003 - 08:50: |
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Oh Mann,
es schwebt mir eine Lösung über das sogenannte "Andreaskreuz" vor. Bei der Lösung fehlt auch die dritte Flüssigkeit. Es waren:
44 Liter Primasprit welcher mit Dicksaft und Marillenbrand gemischt werden sollten...
Herauskommen soll dabei ein Verhältnis wie:
20 : 1,5 : 3 oder so halt...
Danke schon mal, ich hoffe ich bringe niemanden zur Verzweiflung.
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