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Bruchrechnen

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Thomas
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. November, 2001 - 16:27:   Beitrag drucken

Wer kann mir folgende Aufgabe lösen?

x²-y 3x²+4xy
----- - ----- =
2x+2y 2xy-4x²
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Donald
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. November, 2001 - 17:45:   Beitrag drucken


x²-y___ 3x²+4xy
----- - ------- =
2x+2y___ 2xy-4x²


x²-y ____ x(3x+4y)
------ - -------- (kürze x im zweiten Bruch)
2(x+y)___ 2x(y-2x)


x²-y ___ 3x+4y
------ - --------
2(x+y) __ 2(y-2x)


Hauptnenner ist 2*(y-2x)*(x+y)

(x²-y)*(y-2x)__ (3x+4y)*(x+y)
------------- - -------------- =
2(x+y)*(y-2x) ___ 2(y-2x)*(x+y)


x²y-2x³-y²+2xy ____ 3x²+3xy +4xy+4y²
--------------- - -----------------
2(y-2x)*(x+y)____ 2(y-2x)*(x+y)


x²y-2x³-y²+2xy ___ 3x²+ 7xy +4y²
--------------- - --------------
2(y-2x)*(x+y) ___ 2(y-2x)*(x+y)


x²y-2x³-y²+2xy -3x² -7xy -4y²
-----------------------------
2(y-2x)*(x+y)


x²y-2x³ -3x²-5y²-5xy
-------------------
2(y-2x)*(x+y)


x²y-5x²-5y²-5xy
----------------
2(y-2x)*(x+y)


Das müsste es gewesen sein.
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Donald
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. November, 2001 - 18:04:   Beitrag drucken

Das Ergebnis ist

x²y-2x³ -3x²-5y²-5xy
---------------------
2(y-2x)*(x+y)

Der letzte Bruch muss weg. Ich habe das x³ für ein x² gehalten.

Den Nenner kann man natürlich auch ausmultiplizieren, wenn man will:

2(xy+y²-2x²-2xy)=2y²-4x²-2xy

also ist ein Ergebnis

x²y-2x³ -3x²-5y²-5xy
---------------------
2y²-4x²-2xy

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