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Winkel ausdrücken

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Wäbi (Wäbi)
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Veröffentlicht am Montag, den 17. September, 2001 - 17:59:   Beitrag drucken

Hi Ihrs, ich hab ne Frage zu einem rechtwinkligen Dreieck.

Die Hypothenuse des rechtwinkligen Dreiecks hat die Länge 4a, die Ankathete die Länge 2a.
Mit Hilfe dieser Angaben soll man cos(alpha), sin(alpha) und tan(alpha) angeben.

Cos(alpha) ist klar, aber bei Sinus und Tangens verstehe ich das nicht ganz.

Vielen Dank für Eure Hilfe
Wäbi
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Lerny
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Veröffentlicht am Dienstag, den 18. September, 2001 - 09:16:   Beitrag drucken

Hallo Wäbi

cos(a)=2a/4a=0,6 =>a=60°

Da es sich hier um ein rechtwinkliges Dreieck handelt, gilt der Satz des Pythagoras. Mit ihm lässt sich die fehlende Seite ausrechnen; also
Hypothenuse²=Ankathete²+Gegenkathete²
(4a)²=(2a)²+Gegenkathete²
Gegenkathete²=16a²-4a²=12a²
Gegenkathete=Ö12a²=3,46a

sin(a)=3,46a/4a=0,866
tan(a)=3,64a/2a=1,732

mfg Lerny

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