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Beitrag |
    
Kay Simon (kaysay)
Neues Mitglied
Benutzername: kaysay
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. Oktober, 2002 - 21:45: | 
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Die Aufgabe:
Ein Kreis mit 400 E Durchmesser.
Innendrin ein Gleichseitiges Dreieck (jeder winkel 60°)
Wie lang ist eine Seite des Dreiecks?
Schonmal Danke im Vorraus. |
Luise
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. Oktober, 2002 - 22:15: |
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Herrscht eigentlich noch immer Streik? |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 577
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Oktober, 2002 - 07:55: |
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Die Symetralen des 3ecks teilen einander im verhältnis 2 : 1, die 2 Teile sind der Radius r,
die
Höhe h des unbekannten 3ecks ist daher 3r/2
und
bekanntlich ist im glei.sei.3eck mit Seitenlänge s
h = s*Wurzel(3)/2
also
s*Wurzel(3)/2 = 3r/2 <==> s = 3r/Wurzel(3) = r*Wurzel(3)
Alternative:
das
glei.sche.3ecks aus r,r,s
wird
durch seine Höhe h auf s
in
2 re.wi. 3ecke mit den Winkeln 60°,30°,90° geteilt,
Hypothenuse r, Katheten h, s/2.
Dreht
man eines davon um den Höhenfußpunkt so daß die Katheten s/2 zusammenfallen,
entsteht
ein glei.se. 3eck mit der Seitenlänge s' = r,
dessen
Höhe s/2 ist.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung widerspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[aus dem Vorwort zu Georg Pólyas Buch "Mathematik und Plausibles Schliessen, Band 1 Induktion und Analogie in der Mathematik]
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Zitatendrescher
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Oktober, 2002 - 08:26: |
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Hallo Friedrich, welches Zitat ist besser: deines oder:
In der heutigen Schulwelt kann leider nicht ausgeschlossen werden, dass manchmal eine Reihe junger Menschen gefährdet ist, das Lösen geometrischer Probleme durch das Erfinden von Kopfschmerzen bekämpfen zu wollen.
Gruß vom AuchZitatenDrescher |
gast
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Oktober, 2002 - 12:03: |
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Ist auch gut. Wer hat das gesagt/geschrieben?
Friedrich Laher als Gast, damit's nicht so voller Zitate wird. |
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