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logarithmieren

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holger
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 03. September, 2002 - 17:39:   Beitrag drucken

Wer kann mir bitte helfen
Geben sie alle Lösungen der folgenden Gleichung
an:
x^lgx = 10
Logarithmieren sie die Gleichung nach der Basis 10. Machen sie alle alle Proben.
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Peter (analysist)
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Mitglied
Benutzername: analysist

Nummer des Beitrags: 16
Registriert: 04-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 03. September, 2002 - 18:19:   Beitrag drucken

x^lgx = 10
lg(x^lgx) = lg10 // Exponent nach vorne holen
lgx*lgx=1
(lgx)^2=1
<=> lgx=-1 oder lgx=1
<=> x=1/10 oder x=10

Probe:
(1/10)^(lg(1/10))=10
(1/10)^(-1)=10 (w)

10^lg10=10
10^1=10 (w)

Gruß

Peter

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