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Linearfaktoren

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thomas
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Montag, den 05. August, 2002 - 17:13:   Beitrag drucken

Hallo,ich hoffe mir kann jemand weiterhelfen.
Zerlegen sie den Term x^4 - 104 x^2 + 400 in ein Produkt von Linearfaktoren mit der Variablen x.
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Christian Schmidt (christian_s)
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Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: christian_s

Nummer des Beitrags: 64
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Montag, den 05. August, 2002 - 17:25:   Beitrag drucken

Hi thomas

Das machst du mit Substitution:
Sei y=x^2
=>
x^4 - 104 x^2 + 400=y^2-104y+400
Jetzt löst du die quadratische Gleichung. Lösungen sind y=4 und y=100
Also:
y^2-104y+400=(y-4)(y-100)
Jetzt Rücksubstitution:
(y-4)(y-100)=(x^2-4)(x^2-100)=(x+2)(x-2)(x+10)(x-10)

MfG
C. Schmidt

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