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Hans_maulwurf (Hans_maulwurf)
Neues Mitglied Benutzername: Hans_maulwurf
Nummer des Beitrags: 4 Registriert: 09-2010
| Veröffentlicht am Freitag, den 01. Oktober, 2010 - 16:11: |
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Hallo, ich habe ein kleines Problem mit folgender Aufgabe: Gegeben ist die Funktion f und g durch f(x)=0,5(x-3)(x+6) und g(x)= x+b. Wie muss b gewählt werden, damit sich die Graphen von f und g berühren bzw. scheiden bzw. weder schneiden noch berühren? Ich habe die Gleichungen gleichgesetzt, das hat mich aber nicht zum Ziel gebracht, kann mir jemand helfen? Danke und Grüße |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3417 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 01. Oktober, 2010 - 16:38: |
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Berühren: suche die Stelle an der f'(t) = 1 gilt dann muss gelten g(t) = f(t) woraus sich bt, das b für die Tangente, ergibt; da f(x) eine nach "oben" offene Parabel ist, schneidet g(x) diese dann für b > bt und hat für b < bt keinen Punkt mit f(x) gemeinsam Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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Hans_maulwurf (Hans_maulwurf)
Neues Mitglied Benutzername: Hans_maulwurf
Nummer des Beitrags: 5 Registriert: 09-2010
| Veröffentlicht am Freitag, den 01. Oktober, 2010 - 21:11: |
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vielleicht oute ich mich als amateur, aber in der 11 haben wir noch nicht den Ableitungsbegriff gemacht, geht es auch auf einem anderen Weg? Danke |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3418 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 02. Oktober, 2010 - 07:01: |
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dann Löse die quadratische Gleichung f(x)=g(x); die Lösung hat die Form u + Wurzel( v(b) ) das bedeutet v ist eine Funktion von b; g(x) berührt dann f(x) wenn f(x)=g(x) nur eine Lösung hat, also v(b) = 0 gilt, für v(b) > 0 gibt es 2 Lösungen und Schnittpunkte, für v(b) < 0 keine ( reellen ) Lösungen, also keine Schnittpunkte. Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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Hans_maulwurf (Hans_maulwurf)
Junior Mitglied Benutzername: Hans_maulwurf
Nummer des Beitrags: 7 Registriert: 09-2010
| Veröffentlicht am Samstag, den 02. Oktober, 2010 - 09:29: |
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danke ich bekomme für b=9 1/8 raus. schönes Wochenende |
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