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Beitrag |
    
Samira
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 31. August, 2008 - 12:13: | 
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Hallo,
ich habe mal wieder ein großes Problem.
Selbst meine Nachhilfe wusste nicht weiter.
Hier die Aufgabe.
a)Ein Dreieck hat den Flächeninhalt 15 und wird begrenzt durch die positiven Teile der 1. und 2.Achse sowie durch eine Gerade, die durch den Punkt P(2|3,6) geht. Bestimme die Eckpunkte des Dreiecks. Es gibt zwei Möglichkeiten.
b)Gegeben sind zwei Punkte A(2|1) und B(5|3). Die Strecke AB soll Basis eines gleichschenkligen Dreiecks sein. Gib die Normalform für die Gerade g an, auf welcher der Punkt C liegen kann.
Die erste Koordinate von C sei 2 , bestimme dazu die zweite Koordinate.
zu a) Hab' ich erst einen kleinen Teil. Weiter bin ich nicht gekommen.
Zu erst habe ich mir eine Skizze gemacht und den Punkt (2|3,6) eingezeichnet.
gesucht: Koordinaten von a und b.
1: A= a*c/2
2: x/a + y/c = 1 mit P(2|3,6)
Vielleicht komm ich ja mit dem Gleichsetzungs oder Einsetzungsverfahren weiter, dachte ich mir.
Aber selbst da hängt's bei mir...ohwei =( |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1299
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. September, 2008 - 19:57: |
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Hallo Samira,
Du bist schon auf dem richtigen Weg. Der Punkt P stellt ja eine spezielle x-y-Kombination dar, also kannst Du ihn in die Gleichung einsetzen. Wenn Du dann die erste Gleichung nach a (oder c) umformst, kommst Du mittels Einsetzungsverfahren auf eine Gleichung mit nur noch einer Unbekannten.
c=2A/a => 1 = 2/a + 3,6/(2A/a) = 2/a + 1,8a/A
=> a = 2 + 1,8a²/A
0 = (1,8/A)a²-a+2
0 = a² - (A/1,8)a + A/0,9
p-q-Formel bringt zwei Lösungen (a=5 oder a=3 1/3)
zu b) Ein gleichschenkliges Dreieck entsteht, wenn C auf der Mittelsenkrechten von A und B liegt(AC=BC).
Die Gerade durch A und B hat die Gleichung y=(2/3)x-(1/3). Die Mittelsenkrechte hat demnach die Steigung -(3/2) (Produkt der Steigungen muss -1 sein) und verläuft durch den Mittelpunkt der Strecke AB (also D((5+2)/2;(3+1)/2)) bzw. D(3,5/2))
Daraus kannst Du die Gleichung bestimmen und somit auch den gesuchten Punkt c (x=2 einsetzen). |
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