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Beitrag |
    
Samira
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. August, 2008 - 16:44: | 
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Ich versteh nada!!
Bitte um Hilfe!!!!
Folgende Aufgabenstellung:
Löse ohne die quadratische Ergänzung und ohne p-q-Formel!!!
Beachte a*b <=> a=0 V b=O
1) 3(x²+8) = 15
2)4x² + 20x = 25
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 793
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. August, 2008 - 22:12: |
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Hallo Samira,
dein erstes Problem ist ganz leicht zu lösen:
3(x²+8)=15
x²+8 = 5
x² = -3
Die Lösungsmenge ist leer, weil es keine negativen Quadratzahlen gibt (jedenfalls, wenn wir von den reellen Zahlen als Grundmenge ausgehen).
Bei der zweiten Aufgabe bin ich allerdings auch etwas ratlos. Bist du sicher, dass du dich nicht verschrieben und der Verfasser der Aufgabe keinen Fehler gemacht hat?
Wenn die Aufgabe nämlich hieße
4x² + 20x = - 25,
dann wäre sie leicht lösbar:
4x² + 20x + 25 = 0
Binomische Formel anwenden:
(2x + 5)² = 0
Also 2x + 5 = 0
x = - 5/2
Der Lösungsweg liegt allerdings sehr nah an dem Weg über die quadratische Ergänzung. Gibt es noch irgendeinen Hinweis, welcher sonstige Weg gemeint sein könnte? Vielleicht die Kapitelüberschrift? |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1298
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. August, 2008 - 23:05: |
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Trickreicher(aber fraglich, ob das die geforderte Vorgehensweise ist) wäre die Substitution x=t-2,5
4x²+20x-25=0
4(t-2,5)²+20(t-2,5)-25=0
4(t²-5t+6,25)+20t-50-25=0
4t²-20t+25+20t-75=0
4t²-50=0
t²=12,5 => t = ± 2,5Wurzel(2) |
Samira
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 31. August, 2008 - 11:59: |
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Hey, vielen Dank!
@Jair ohmsford: Hab' mich verschrieben. Sie hieß 4x²+20x+25=0 !Sorry! Dein Ergebnis stimmt.
Meine Lehrerin hat uns keinen Hinweis gegeben.
Ich habe allerdings auch noch nichts über Kapitalüberschrift gehört?
Die Lehrer sind neuerdings der Ansicht uns nichts mehr zu erklären, weil sie glauben, wir müssen selbst darauf kommen, deswegen habe ich total Probleme in Mathe.
Vielen Dank =) |
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