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Pascal
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. April, 2008 - 18:16: | 
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Ein bestimmter Betrag wird zu 9% für 160 Tage angelegt. Nach Ablauf der 160 Tage legt an den um die Zinsen erhöhten Betrag für 144 Tage zu 9,5% an. Am Ende der Anlagezeit werden 26988,00€ ausbezahlt.Wie hoch war der ursprüngliche Betrag?
25000€ hat mein Lehrer als Lösung gegeben.
Mir ist aufgefallen das die 26988€ schon die Zinsen beinhalten. Deswegen sind die 26988€ = K+Z.
Welche Formel muss ich verwenden um die vorherigen Beträge bestimmen zu können?
z=K*P*T/100*360 geht nicht da ich K und z nicht gegeben habe. Wenn ich die 26988 für K nehme, berechne ich die Zinsen davon jedoch habe ich nicht das Kapital von davor.
würde mich um schnelle Antwort freuen, da ich nächste woche meine Fachabiprüfung schreibe...
Gruß Pascal |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1285
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. April, 2008 - 19:55: |
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Die Formel ist schon richtig, Du musst nur daran denken, dass sie zweimal angewendet wird.
Zunächst ist K1 = K0 + Z0 = K0(1+9*160/36000)
Dann wird dieser Betrag weiter verzinst.
K2 = K1+Z1 = K1+K1*9,5*144/36000 = K1(1+9,5*144/36000)
Da Du für K1 eine Formel hast, kannst Du diese nun einsetzen und bekommst eine Formel, die den Zusammenhang zwischen dem Endbetrag K2 und dem Anfangsbetrag K0 angibt. Diese musst Du dann nur noch nach K0umstellen und bist fertig. |
Pascal
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. April, 2008 - 14:28: |
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Ich habe die Aufgabe gerechnet.
Habe das Endkapital einfach 2mal in die Zinsformel eingesetz(die Zinsen abgezogen für das 2. Kapital). Habe als Anfangskapital dieser Aufgabe 24923,96€ heraus.
Ich habe die Aufgabe außerdem noch mit dem Zeitprozentsatz gerechnet, woit ich auf das selbe Ergebnis komme.
Bei Ihrer Erklährung, verstehe ich nicht den zusamenhang mit =K0(1+9*144/36000
warum 1+9?
Naja ich danke aber vielmals um diese super schnelle Antwort. Hat mir aufjedenfall schonmal geholfen. Hoffe ich bekomm dann noch eine Rückmeldung.
Dankeschön Gruß Pascal |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3307
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. April, 2008 - 21:52: |
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1*K für das Kapital selbst
+ K*(%satz/100)*Tage/360 für die Zinsen
also
K*(1 + %satz*Tage/36000)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1286
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. April, 2008 - 00:34: |
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Wenn Dir die allgemeine Formulierung über zwei Stufen zu schwer erscheint, kannst Du auch in zwei Schritten rückwärts rechnen.
1) Welches Kapital muss nach der ersten Zinszahlung vorgelegen haben, damit die zweite Zinszahlung auf den Endbetrag führt?
26988 = K + K*(144/360)*(9,5/100) = K + K*0,038 = K*1,038
=> K = 26988/1,038 = 26000
2) Welches Anfangskapital führt nach 160 Tagen auf 26000?
26000 = K + K*(160/360)*(9/100) = K + K*0,04 = K*1,04
=> K = 26000/1,04 = 25000 |
Pascal
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. April, 2008 - 12:06: |
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Vielen Dank, habe es jetzt verstanden...K+K, da bezieht sich das 2. K auf die Zinsen und das 1. ist dann das gesuchte K...wonach man auflöst. Wir haben das in der Schule nie gemacht, halt nur vorwährts. Ihr seit echt super!
Bis dann und danke nochmal
Gruß Pascal |
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