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Magt (Magt)
Neues Mitglied
Benutzername: Magt
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 02-2004
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Januar, 2008 - 11:01: | 
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Hallo,
kann mir bitte jemand zeigen, wie ich die folgende Gleichung lösen kann?
-30000 + (12000(1+r)^-1 + 12000(1+r)^-2 + 12000(1+r)^-3) = 0
Da soll wohl ein Ergebnis von r=9,7 herauskommen, aber wie kommt man da drauf?
Vielen Dank schonmal |
Filipiak (Filipiak)
Senior Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 721
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Januar, 2008 - 11:52: |
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Hallo Magt,
du kannst z.B. die Brüche gleichnamig machen, indem du den gemeinsamen Hauptnenner bestimmst.
Nach Kürzen ergibt sich:
q^3 - 0,4q^2 - 0,4q -0,4 = 0
Eine Möglichkeit, die Lösung zu finden:
Solange Werte für q einsetzen, bis dass die Gleichung (annähernd) Null ergibt.
Viele Grüße
Josef
Viele Grüße
Filipiak
Alle Angaben ohne Gewähr auf Richtigkeit!
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Magt (Magt)
Neues Mitglied
Benutzername: Magt
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 02-2004
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Januar, 2008 - 14:17: |
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Danke schonmal für die schnelle Info. Kannst du mir auch den Weg angeben, wie ich auf die Gleichung komme und wie man das Ergebnis genauer bestimmt. Ich komme nämlich nicht auf die 9,7.
Danke |
Filipiak (Filipiak)
Senior Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 722
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Januar, 2008 - 14:45: |
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Hallo Magt,
-30.000 + 12.000/q + 12.000/q^2 + 12.00q^3 = 0
dividiert durch -30.000:
1 - 0,4/q - 0,4/q^2 - 0,4/q^3 = 0
Hauptnenner = q^3
q^3 - 0,4q^2 - 0,4q - 0,4 = 0
Ein Wert schätzen: z.B.: q = 1,05 = 5 %
1,05^3 - 0,4*1,05^2 - 0,4*1,05 - 0,4 = -0,103375
Ein zweiter Wert z. B.: 1,10
1,10^3 - 0,4*1,10^2 .... = 0,007
Du siehst, dass der Wert 1,10 schon ganz gut ist.
Jetzt kannst du es mit dem Wert 1,09 versuchen, usw.
Du siehst, dass der Zinsfuss zwischen 1.09 und 1,10 liegen muss. Eine genauere Berechnung kann dadurch erfolgen, dass zwischen diesen Zinssätzen linear interpoliert wird. Es läßt sich demnach eine Relation aufstellen.
Noch einfacher ist die Ermittlung mit einem Recher.
Viele Grüße
Josef
Viele Grüße
Filipiak
Alle Angaben ohne Gewähr auf Richtigkeit!
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Magt (Magt)
Junior Mitglied
Benutzername: Magt
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 02-2004
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Januar, 2008 - 15:08: |
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Super!
Vielen Dank nochmal! |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1902
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. Januar, 2008 - 00:55: |
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Solche Gleichungen kann man mit dem Newton'schen Näherungsverfahren lösen.
mY+ |
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