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Vektoren! Hilfe!

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Herlitz (Herlitz)
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Mitglied
Benutzername: Herlitz

Nummer des Beitrags: 35
Registriert: 03-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Juli, 2007 - 08:34:   Beitrag drucken

Ich schreibe am Dienstag eine wichtige Mathearbeit. Wir haben 40 Aufgaben zum üben bekomnmen. Bis auf 3 konnte ich sie alle lösen.
Bei den folgenden hatte ich jedoch gar keine Ahnung. Könnt ihr mir helfen? Danke schon im voraus.
1.E: 4x+5y-6z=2
Rechne in Parameterform um.
2. Gib Ebenengleichungen der Koordinatenebenen in Koordinatenform an
3. Vektor x=(3/0/4)+ r*(1/2/-3)+ s*(4/-1/1)
Wie lauten die Spurgeraden?
Schnittreraden mit den Koordinatenebenen
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 3274
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Juli, 2007 - 09:38:   Beitrag drucken

1)
bestimme 3 Punkte (z.B. x=y=0, x=z=0, y=z=0)
, aus denen 2 Richtungsvektoren
2)
xyEbene: z=0 ; xzEbene: y=0; yzEbene: x=0
3)
die Spurgeraden SIND die Schnitte mit den KooEbenen
also
12Ebene: 4 + r*(-3) + s*1 = 0, s = 3r - 4
Spur
=
(3 | 0 | 4) +r*( 1 | 2 | -3) +(3r-4)*(4 | -1 | 1)
analog
für andere 2 Spuren. ( und natürlich zusammenfassen )
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]

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