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Herlitz (Herlitz)
Mitglied
Benutzername: Herlitz
Nummer des Beitrags: 34
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. März, 2007 - 16:35: | 
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Die folgende Aufgabe muss ich morgen gelöst abgeben. Könnt ihr mir helfen? Leider kann ich euch keine Skizze von der Aufgabe hierein stellen. Ich hoffe ihr könnt es euch vorstellen. Aus einem 40cm langen und 20cm breiten Karton soll durch Herausschneiden von 6 Quadraten eine Schachtel hergestellt werden, deren Deckel auf 3 Seiten übergreift. Wie groß sind die Quadrate zu wählen, damit das Volumen der Schachtel möglichst groß ist?
Ich habe raus, dass die Quadrate einen Fläche von 19/61/81 haben. |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3237
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. März, 2007 - 22:30: |
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die Quadratseitenlänge h ist die Höhe der
Schachtel,
die Länge ist (40 - 3h)/2
die Breite ist 20 - 2h
also V(h) = h*(10 - h)*(40 - 3h)
V'(h)
= 1*(10-h)*(40-3h) - h*1*(40-3h) - h*(10-h)*3
= h²*(3+3+3) - h*(30+40 + 40 + 30) + 400
= 9h² - 140h + 400 = 0 für Extremum
und
die zutreffende Lösung wäre h = 3,77...cm .
Wie
Dein "19/61/81" gemeint ist verstehe ich nicht
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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