    
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1820
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. Juni, 2006 - 15:51: | 
|
Hi,
der Kosinussatz gilt für jedes beliebige Dreieck. Von ihm gibt es 2 Varianten, je nachdem, welche Teile des Dreieckes gegeben sind:
1. SWS,
d.h. bei zwei Seiten und der von ihnen eingeschlosssene Winkel, damit berechnet man die dem Winkel gegenüberliegende Seite:
a2 = b2 + c2 - 2bc.cos(a)
und
2. SSS
wenn alle drei Seiten gegeben sind:
Durch Umstellung nach cos(a) folgt
cos(a) = (b2 + c2 - a2)/2bc
Wenn a = 90°, folgt daraus einfach der Satz des Pythagoras (b,c Katheten, a = Hypothenuse).
Die Sätze für die anderen Seiten bzw. Winkel erhalten wir durch zyklische Vertauschung.
Gr
mYthos |
