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Stetigkeit und Differenzierbarkeit

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klasse 11 » Differentialrechnung » Differentialgleichungen » Stetigkeit und Differenzierbarkeit « Zurück Vor »

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konrad
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Sonntag, den 10. März, 2002 - 13:37:   Beitrag drucken

hi

Die Funktion heisst:

f(x)=x+1 x<0
a(x+1)^2+b x>0 x(0)=0
(Dies soll eine FUnktion sein, die aus diesen zwei Funktionen zusammengesetzt ist)

Bestimmen Sie a, b €R so, dass f(x) an der Stelle x(0) stetig und differenzierbar ist.

Gruß

mongo
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Köln
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Sonntag, den 10. März, 2002 - 20:01:   Beitrag drucken

Hallo konrad, warum stellst du die Frage so oft?
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Köln
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Sonntag, den 10. März, 2002 - 20:02:   Beitrag drucken

http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/25/41746.html?1015767342
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Noemi Geltz (rosalia)
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Mitglied
Benutzername: rosalia

Nummer des Beitrags: 23
Registriert: 11-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Mai, 2003 - 18:28:   Beitrag drucken

Hallo !!!!

Ich brauche unbedingt Hilfe.
Die Aufgabe lautet:

a.) f(x)= |x^2-2|

1.Wertetabelle
2.f(x) zeichnen
3.f'(x) bestimmen und zeichnen
4.Wo ist f(x) differenzierbar?

Ich würde mich sehr freuen,wenn ihr mir helfen könntet.Ich brauche nur ein Beispiel und dann fällt es mir leichter die anderen Aufgaben zu rechnen.

Das bräuchte ich allerdings schon für morgen !!!!!


Vielen Dank im Voraus !!!

gr.rosalia
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Martin (specage)
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Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: specage

Nummer des Beitrags: 71
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Montag, den 19. Mai, 2003 - 08:06:   Beitrag drucken

Die Funktion lässt sich aufteilen, in zwei Teilfunktionen:

f(x)=x^2-2 für x>=sqrt(2)
f(x)=-(x^2-2) für x<sqrt(2)

1. Die Wertetabelle aufzustellen, dürfte jetzt kein Problem darstellen.
2. Zeichnen eigentlich auch nicht.

3. Wir haben es mit einer abschnittsweise definierten Funktion zu tun:

f'(x)=2*x für x>=sqrt(2)
f'(x)=-2*x für x<sqrt(2)

Zeichnen wieder kein Problem, oder?

4. Die Funktion im Ganzen ist überall bis auf die Stelle x=sqrt(2) differenzierbar.

Alles klar?

mfg specage

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