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Polynomfunktion Graph

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Xeryk (Xeryk)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Xeryk

Nummer des Beitrags: 90
Registriert: 08-2004
Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. April, 2006 - 17:21:   Beitrag drucken

Hallo!

Folgende Aufgabe:

Von einer Polynomfunktion sind verschiedene Eigenschaften bekannt. Skizzieren Sie, wenn möglich, den Verlauf eines passenden Graphen. Untersuchen Sie, ob es mehrere wesentlich verschiedene Möglichkeiten gibt.
a) Grad 3, H (1/1) ist Hochpunkt
b) Grad 3, Nullstellen sind -2;1 und 2
c)...

Habe noch ganz viele Aufgaben davon, nur möchte ich die schon gerne selber lösen, doch leider weiß ich nicht, wie ich hier vorgehen muss!!!

Kann mir jemand eins lösen und erklären? Oder zumindest nur erklären?

DANKE!

(Beitrag nachträglich am 27., April. 2006 von xeryk editiert)
Sahra
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Sotux (Sotux)
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Senior Mitglied
Benutzername: Sotux

Nummer des Beitrags: 814
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Samstag, den 29. April, 2006 - 22:08:   Beitrag drucken

Hi,

bei einem Polynom 3. Grades hast du 4 freie Parameter und weisst, dass es eine gerade Anzahl Extremalstellen hat und fÜr +-oo in unterschiedliche Richtungen geht.
In der a) hast du nur zwei Bedingungen festgelegt (p(1)=1, =lok. Maximum, also p'(1)=0). Also bleiben dir zwei freie Parameter, du kannst beispielsweise noch den Minimalpunkt festlegen (keiner geht bei Grad 3 nicht wenn es schon ein Maximum gibt !). Von der Form her ist im Wesentlichen wichtig, ob die Minimalstelle links oder rechts von der 1 liegt.
Bei der b) hast du nur noch einen Parameter frei, da kannst du festlegen wie steil p verlaeuft und das Vorzeichen.
Letzteres wuerde ich dabei als wesentlich ansehen.

sotux

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