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Beitrag |
    
Xeryk (Xeryk)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Xeryk
Nummer des Beitrags: 85
Registriert: 08-2004
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. Februar, 2006 - 21:08: | 
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Hallo!
Kann mir bitte jemand ausfürhlich erklären, wie man auf die Steigung der Sekante von f(x)= √x (Wurzel X soll das sein)kommt? Wir rechnen das mit dem hier: (f(x0+h) - f(x0)) / ((x0+h) - x0) = (f(x0+h) - f(x0)) / h
Bitte erklärt mir das.
DANKE xeryk
Sahra
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Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1190
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. Februar, 2006 - 22:03: |
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Erweitern mit W(x+h)+W(x) und anschließendes Anwenden der dritten Binomischen Formel führt zur Lösung.
(W(x+h)-W(x))/h = (W(x+h)-W(x))(W(x+h)+W(x)) / (h(W(x+h)+W(x))
= (x+h-x) / (h(W(x+h)+W(x)) = 1 / ((W(x+h)+W(x))
=> f'(x) = 1 / (2W(x))
(W(x)=Wurzel(x)) |
Xeryk (Xeryk)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Xeryk
Nummer des Beitrags: 86
Registriert: 08-2004
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. März, 2006 - 20:50: |
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Hallo! Danke für deine Antwort, kannst du mir aber bitte nochmal den schritt mit der dritten Binomischen Formel zeigen? Also wie man den hier ausklammert: (W(x+h)-W(x))(W(x+h)+W(x)) / (h(W(x+h)+W(x)) um auf dieses Ergebnis zu kommen(x+h-x) / (h(W(x+h)+W(x))? Ausserdem versteh ich nicht, wie man dann auf dieses Ergebnis kommt 1 / ((W(x+h)+W(x)).
Bitte erkläre mir das doch noch mal, das wäre echt lieb!
DANKE xeryk
Sahra
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Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1192
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. März, 2006 - 01:00: |
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(W(x+h)-W(x))(W(x+h)+W(x)) = W²(x+h)-W²(x) (3.Binomi)
= x+h-x (Wurzel und Quadrat heben sich auf)
= h
Anschließend kann man h kürzen und erhält den Ausdruck 1/(W(x+h)+W(x)) |
