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hilfe...*hilfesuchendumguck*

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klasse 11 » Funktionen » Sonstiges » hilfe...*hilfesuchendumguck* « Zurück Vor »

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Kleene__sonne (Kleene__sonne)
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Neues Mitglied
Benutzername: Kleene__sonne

Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 09-2005
Veröffentlicht am Samstag, den 25. Februar, 2006 - 22:12:   Beitrag drucken

also ich hab hier zwei aufgaben damit komm ich nich weiter:
1) f(x)=(3x)/(4x+2) x Element Df,max
Wie viele zu g: y+6x-4=0 senkrechte Geraden tangieren den Graphen der Funktion? (müssten rein theopraktisch 2 sein)
Berechnen Sie die Koordinaten der zugehörigen Berührpunkte!
so und im letzten Teil der Aufgabe liegt denn nun das Problem...

2) In das Dreieck mit den Ecken O(0/0), A(8/0); B(5/5) soll ein Rechteck gezeichnet werden, dessen Seiten parallel zu den Koordinatenachsen sind. Bestimme den größtmöglichen Inhalt, den dieses rechteck haben kann.
so ich hab Extremwertaufgaben schon immer gehasst, aber die andern konnt ich wenigstens...währenddessen ich die da oben extrem scheiße finde - also: freiwillige vor!

DANKE!

lg Kleene Sonne
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Tux87 (Tux87)
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Senior Mitglied
Benutzername: Tux87

Nummer des Beitrags: 618
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 26. Februar, 2006 - 14:33:   Beitrag drucken

Hi Kleene__Sonne,

schaun wir uns 1. einfach mal an...
senkrecht auf g stehen alle Geraden y=1/6*x+n

diese Gerade mÜsste nun identisch mit den Tangenten an f sein...
Tangenten:
f'(x0) = 3 / (2 + 8 x0 + 8 x0^2)
ft(x)=3 / (2 + 8 x0 + 8 x0^2)*x+n

nach x auflÜsen:
3/(2 + 8 x0 + 8 x0^2)*x+n=1/6*x+n
3/(2 + 8 x0 + 8 x0^2)=1/6
jetzt rechnest du alle x0 aus und dann setzt du sie in die Ausgangsfunktion f(x) ein und dann hast du alle Punkte...
Alle Angaben sind wie immer ohne Gewähr - doch wer nicht wagt, der nicht gewinnt...

mfG
Tux
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Tux87 (Tux87)
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Senior Mitglied
Benutzername: Tux87

Nummer des Beitrags: 619
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 26. Februar, 2006 - 15:12:   Beitrag drucken

Nun noch 2.:

FlÜche Rechteck:
A=a*b

Die 4 Punkte vom Rechteck:
(n/n)
(n/0)
(m/n)
(m/0)
a: m-n
b: n
A=m*n-n^2

5+3a=m|5-5a=n
25+15a=5m|-15+15a=-3n
5m-25=-3n+15
m=-3/5n+8
ersetzen:
A=(-3/5n+8)*n-n^2
ab hier kommst du bestimmt allein klar...

hoffe, dass ich dir etwas helfen konnte...
Alle Angaben sind wie immer ohne Gewähr - doch wer nicht wagt, der nicht gewinnt...

mfG
Tux

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