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Textaufgaben

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klasse 11 » Folgen und Reihen » Textaufgaben « Zurück Vor »

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Hero19 (Hero19)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Hero19

Nummer des Beitrags: 89
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. Februar, 2006 - 14:04:   Beitrag drucken

Hallo an alle,

ich habe hier einige Aufgaben Thema Folgen und Reihen bei denen ich nicht weiterkomme.

1.) Die Summe des 3. und 11. Gliedes einer AR ist gleich 34, die des 7 und 12. Gliedes gleich 44. Wie heißt das 20 Glied? Wie groß ist die Summe der esten 35 Glieder?

2. Wie groß ist die Summe aller durch 7 mit dem Rest 4 teilbaren ungeraden Zahlen zwischen 50 und 500.

3. Eine Turmuhr schlägt nur nur ganze Stunden. Wie viele Schläge macht sie in 3 Tagen?


Vielen Dank

Sven
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Tux87 (Tux87)
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Senior Mitglied
Benutzername: Tux87

Nummer des Beitrags: 615
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. Februar, 2006 - 17:09:   Beitrag drucken

a0+3d+a0+11d=34
a0+7d+a0+12d=44

2a0+14d=34
2a0+19d=44
34-14d=44-19d
5d=10

d=2
a0=3
Alle Angaben sind wie immer ohne Gewähr - doch wer nicht wagt, der nicht gewinnt...

mfG
Tux
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Tux87 (Tux87)
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Senior Mitglied
Benutzername: Tux87

Nummer des Beitrags: 616
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. Februar, 2006 - 19:52:   Beitrag drucken

2.)
gesucht sind alle n - sonst bekommst du ja ihre Summe nicht
folgende Beziehungen:
n MOD 2 = 1
n MOD 7 = 4
50<n<500
erstmal probieren
53, 67, 81 --> wie du siehst, addiert man immer nur 14 zu n hinzu
n0=53
d=14

um herauszufinden, wie viele Zahlen es sind, rechnest du
(500-50)/14=32,... --> es sind 32 Zahlen, die die Bedingungen erfÜllen. Jetzt musst du deren Summe berechnen

n0=53+0*14+53+1*14+53+2*14+53+3*14+...+53+31*14=53*32+(31*32/2)*14
das 31*32/2 ist die Formel n*(n+1)/2 fÜr die Summe der natÜrlichen Zahlen
=8640
Alle Angaben sind wie immer ohne Gewähr - doch wer nicht wagt, der nicht gewinnt...

mfG
Tux
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Tux87 (Tux87)
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Benutzername: Tux87

Nummer des Beitrags: 617
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. Februar, 2006 - 19:54:   Beitrag drucken

3.)
ich gehe mal davon aus, dass sie nachmittags auch nur max. 12 mal schlÜgt...

3 Tage=6 Mal von 1-12

Du nimmst wieder die Summe von 1-12 mit der Formel
n*(n+1)/2 und multiplizierst es mit 6:
12*13/2*6 kannste bestimmt selbst ausrechnen...
Alle Angaben sind wie immer ohne Gewähr - doch wer nicht wagt, der nicht gewinnt...

mfG
Tux

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