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Beitrag |
    
Christin
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. Januar, 2006 - 19:45: | 
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Hallo,
Warum ergibt sich der Graph der Funktion f: x->(1/2)^x durch Spiegelung an der y-Achse aus dem Graphen von g: x-> 2^x?
Und warum sind die Ordinaten des Punktes P' =(-x/y1) gleich der Ordinate des Punktes P=(x/y2)?
Wäre toll, wenn mir das jemand erklären könnte.
Vielen Dank.
Christin |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 777
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. Januar, 2006 - 20:35: |
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Hi Christin,
Spiegelung an der y-Achse bedeutet ersetze x durch -x, also
f(-x)
=(1/2)^(-x)
=1/((1/2)^x)
=(1/(1/2))^x
=2^x
=g(x)
sotux |
Tux87 (Tux87)
Senior Mitglied
Benutzername: Tux87
Nummer des Beitrags: 595
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. Januar, 2006 - 20:53: |
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Hi Christin,
Spiegelung an der y-Achse ist gekennzeichnet durch folgenden Term:
f(-x)=f(x)
in diesem Fall ist f(x)=(1/2)^x und f(-x)=(1/2)^(-x) Das "-" bewirkt ja, dass das Reziproge gebildet wird:
f(-x)=(1/2)^(-x)=2^x
http://de.wikipedia.org/wiki/Symmetrie_(Geometrie) <-- dort kannst du es beispielsweise auch noch einmal nachlesen oder du gibst bei google.de einfach mal "Symmetrie" und "funktion" ein...
Alle Angaben sind wie immer ohne Gewähr - doch wer nicht wagt, der nicht gewinnt...
mfG
Tux
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Christin
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. Januar, 2006 - 21:01: |
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Hey,
erstmal danke für eure schnelle Antwort.
Aber was ist mit den Ordinaten? |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1729
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. Januar, 2006 - 22:52: |
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Weil an der y-Achse gespiegelt wird, sind die Verbindungslinien der beiden Punkte waagrecht und daher sind die y-Werte (Ordinaten) gleich.
@Tux87
Bitte, es heisst "reziprok"
Gr
mYthos |
