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Nanik73 (Nanik73)
Neues Mitglied
Benutzername: Nanik73
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 12-2005
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Dezember, 2005 - 21:51: | 
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Hallo Ihr,
ich bräuchte mal ne Kontrolle für folgende Kurvendiskussion, die ich machen mußte. Die werte, die ich teilweise erhalte, sind ein wenig schräg, so dass ich meine, einen Fehler gemacht zu haben.. oder mehrere :-(
Wär froh über nen Tip oder Hilfe !
Hier die Aufgabe:
xhoch4 - 3x² - 4
zuerst hab ich via Polynomdivision die Nullstellen errechnet und dabei die werte
x = 2 und x = -2
erhalten.
dann weiter die extrema berechnet und dafür
f`(x°) = 0 gesetzt
dann ergibt sich die erste Ableitung
4x³ - 6x = 0 nun x ausgeklammert
x (4x² - 6) = 0
x = 0 und 4x² - 6 = 0
x = 0 und x² = 6/4
x = 0 und x = 1/2*Wurzel aus 6
x = 0 und x = 1/2 * Wurzel aus6 und x = -1/2 * wurzel aus 6
dies sind die möglichen Extremstellen
nun weiter mit der zweiten Ableitung
f"(x) = 12*(1/2 * wurzel6)² -6
das selbe nochmals mit dem zweiten Wert -1/2*wurzel6
dann ergeben sich folgende Werte:
F"(x) = 12 und f"(x) = 12
die folgenden punkte sind nun allerdings nicht mehr so eindeutig zu berechnen.. die hoch und Tiefpunkte ergeben sehr schräge werte bei mir.
Kann mir da jemand weiterhelfen ???
Vielen lieben Dank erstmal und Grüße
nanik |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 713
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Dezember, 2005 - 22:11: |
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Hi,
der Hochpunkt liegt doch bei 0, ist also (0,-4) und die Minima liegen bei +-sqrt(6)/2 mit den Funktionswerten 9/4-9/2-4 = -9/4-4 = -6 1/4, das ist doch so schraeg nicht.
Bei einer vollstaendigen Kurvendiskussion sollte uebrigens der Hinweis auf die Symmetrieeigenschaften nicht fehlen (f ist gerade).
sotux |
Nanik73 (Nanik73)
Neues Mitglied
Benutzername: Nanik73
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 12-2005
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Dezember, 2005 - 22:20: |
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Hallo Sotux,
vielen dank erstmal für Deine Hilfe :o)
die Symmetrie hab ich auch gemacht, und auch die den Definitionsbereich festgelegt.
:o)
die Minima hab ich wahrscheinlich falsch.. weiss nicht.. aber das -6 1/4 hab ich auch raus *froiiii*
vielen dank und liebe Grüße
nanik |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 716
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Dezember, 2005 - 22:43: |
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Hi,
deine Bedenken bezueglich der Minima verstehe ich nicht: Wenn du die X-Werte (+- die Haelfte von Wurzel 6) korrekt hast und den Funktionswert -6 1/4, und die hinreichende Bedingung hast du auch geprueft, was soll denn dann falsch sein ?
sotux |
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