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Xeryk (Xeryk)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Xeryk
Nummer des Beitrags: 77
Registriert: 08-2004
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. November, 2005 - 19:40: | 
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Hallo!
Könnt ihr mir bitte etwas erklären?
Wir wissen ja, dass bei an= n/(n+1) an+1>an ist. Desweiteren wissen wir, dass (n+1)/(n+2) > n/(n+1) ist. Zusammenfassend wissen wir, dass die genannte Folge sehr streng monoton steigend ist und dass 1 die kleinste obere Schranke (Grenzwert) der folge ist.
So. wenn man aber jetzt bn= (n+1)/n haben, was passiert dann ? Also wenn man den Nenner und den Zähler vertauscht, meine ich. Und wie kann man das anschualich verdeutlichen?
Bitte um eine schnell Antwort.
LG xeryk
Sahra
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Sotux (Sotux)
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 671
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. November, 2005 - 21:18: |
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Hi,
der Kehrwert muss dann streng monoton fallend sein und hat ebenfalls Grenzwert 1. Sieht man sofort wenn man umschreibt zu (n+1)/n = 1 + 1/n. Auch an kann man so umformen: n/(n+1) = (n+1-1)/(n+1) = 1 - 1/(n+1).
sotux |
Xeryk (Xeryk)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Xeryk
Nummer des Beitrags: 78
Registriert: 08-2004
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. November, 2005 - 21:23: |
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hallo!
Ich habe das nicht ganz verstanden. Wieso genau liegt der Grenzwer tbei 1?
(n+1)/n = 1 + 1/n hast du (n+1)/n einfach umgeformt?
Sahra
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Sotux (Sotux)
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 672
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. November, 2005 - 21:40: |
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Hi,
wenn an gegen a>0 geht, dann muss bn=1/an gegen 1/a gehen. In dem Fall ist a=1 und der Grenzwert von bn folglich 1/1 = 1.
Ja habe ich einfach umgeformt, ist die uebliche Methode, um das Grenzverhalten besser erkennen zu koennen.
sotux |
Xeryk (Xeryk)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Xeryk
Nummer des Beitrags: 79
Registriert: 08-2004
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. November, 2005 - 18:02: |
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achso, danke!
Sahra
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