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Gomati (Gomati)
Neues Mitglied
Benutzername: Gomati
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 11-2005
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. November, 2005 - 16:05: | 
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Hallo, kann mir bitte jemand bei folgender Aufgabe helfen - schreibe am Montag eine Klassenarbeit:
Suche zu der Funktion f ein Intervall für x, in dem die Funktionswerte das Vorzeichen wechseln. Bestimme dann mi Hilfe des Halbierungsverfahrens eine Nullstelle von f auf zwei (drei) Nachkommastellen genau:
f(x)= x hoch 5 + x hoch 4 + x hoch 3 - 100
Wäre prima, wenn ich heute noch eine Antwort bekommen könnte. Vielen Dank vorab} |
Michael_h (Michael_h)
Mitglied
Benutzername: Michael_h
Nummer des Beitrags: 27
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. November, 2005 - 18:33: |
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durch Probieren stellt man fest, dass zwischen
2 und 3 eine Nullstelle liegt
f(2)=-44 und f(3)=251
im Intervall [2;3] gibts also einen Vorzeichenwechsel
erstes Intervall [2;3],
Intervallmitte (2+3)/2=2.5
f(2)=-44 f(2.5)=52.344 f(3)=251
man erkennt, dass zwischen 2 und 2.5 der VZW ist
zweites Intervall [2;2.5],
Intervallmitte (2+2.5)/2=2.25
f(2)=-44 f(2.25)=-5.315 f(2.5)=52.344
neues Intervall [2.25;2.5]
Intervallmitte 2.375
f(2.25)=-5.315 f(2.375)=20.777 f(2.5)=52.344
neues Intervall [2.25,2.375]
Intervallmitte 2.3125
f(2.25)=-5.315 f(2.3125)=7.095 f(2.375)=20.777
neues Intervall [2.25,2.3125]
Intervallmitte 2.28125
f(2.25)=-5.315 f(2.28125)=0.737 f(2.3125)=7.095
neues Intervall [2.25,2.28125]
... solange weiterrechnen bis die ersten Nachkommastellen gleich sind
Nullstelle liegt in diesem Intervall |
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