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Liesa (Liesa)
Junior Mitglied
Benutzername: Liesa
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. September, 2005 - 17:06: | 
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hallo,
bräucht mal wieder hilfe. Es ist die erste ableitung zu machen.Folgende Aufgaben:
1)0,5 (X - sinxcosx)
2)-(a² - X²)hoch 0,5 also wurzel aus der klammer.
kann mir da jemadn weiterhelfen? Ich weiß dass die ableitung vom sin der cosinus
und vom cos -sin ist. aber weiter komm ich trozdem nicht 
ps. Lsgen sollen sein:
1) (sinx)²
2) x
-------------------
Wutzel aus (a²-X²) |
Tux87 (Tux87)
Senior Mitglied
Benutzername: Tux87
Nummer des Beitrags: 538
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. September, 2005 - 21:35: |
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1)
wichtig ist hier ja eigentlich nur das sinxcosx:
Produktregel (u*v)'=u'v+uv'
sinx'=cosx
cosx'=-sinx
(sinxcosx)'=(cosx)^2-(sinx)^2
es gilt
1=(sinx)^2+(cosx)^2
(cosx)^2=1-(sinx)^2
(cosx)^2-(sinx)^2=1-(sinx)^2-(sinx)^2=1-2*(sinx)^2
0,5*(1-(1-2*(sinx)^2))=0,5*(2*(sinx)^2)=(sinx)^2
mfG
Tux
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Tux87 (Tux87)
Senior Mitglied
Benutzername: Tux87
Nummer des Beitrags: 539
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. September, 2005 - 21:44: |
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2)
hier musst du die Kettenregel anwenden und die Regel fÜr die Wurzel:
(x^0.5)'=1/(2*(x)^0.5)
/ ist der Bruchstrich
(-(a^2 - x^2)^0.5)'=-1/(2*(a^2 - x^2)^0.5)
da ja nun noch die Kettenregel zu beachten ist, musst du noch a^2 - x^2 ableiten:
(a^2 - x^2)'=-2x (sollte klar sein)
-2x*(-1/(2*(a^2 - x^2)^0.5)) musst du blos noch ausrechnen und kÜrzen...
zum Zeichnen meiner AusdrÜcke kannst du www.mathdraw.de verwenden -- dann sind sie vielleicht leichter zu verstehen...
mfG
Tux
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Bilal (Bilal)
Neues Mitglied
Benutzername: Bilal
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 10-2005
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Oktober, 2005 - 20:28: |
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Hallo,
ich bin neu im Forum:
Habe folgende Frage, wenn mir vielleicht jemand
helfen könnte, danke ich im voraus.
erste Ableitung von f(x)=sin x : x, x>0
Mfg |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1939
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Oktober, 2005 - 20:40: |
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Hallo Bilal
Benutze die Quotientenregel:
Bei Funktionen der Form
f(x)=u(x)/v(x) ist die Ableitung gegeben durch
f'(x)=[u'(x)*v(x)-u(x)*v'(x)]/(v(x))2
Hier ist u(x)=sin(x) und v(x)=x.
Es folgt u'(x)=cos(x) und v'(x)=1.
Also
f'(x)=[cos(x)*x-sin(x)]/x2
MfG
Christian
PS: Öffne demnächst bitte bei einer neuen Frage auch einen neuen Thread. |
