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Sheila987 (Sheila987)
Neues Mitglied
Benutzername: Sheila987
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 09-2005
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. September, 2005 - 07:06: | 
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Hallo,
ich hab nochmal zwei Beweise, die ich einfach nicht verstehe.
Also,
1. Im gleichschenkligen Dreieck ABC sei D ein beliebiger Punkt der Basis AB. Beweisen Sie den Satz: Die Umkreise der Dreiecke ADC und DBC haben einen gleich langen Radius.
2. In einem Kreis k sind zwei sich nicht schneidende Sehnen gleicher Länge eingetragen. Die Geraden g und h gehen durch die Endpunkte der Sehnen und schneiden sich im Kreisinnern. Zeigen Sie, dass die Größe des Winkels <(g,h) konstant ist, d.h. von der Lage der Sehnen unabhängig ist.
Kann mir jemand helfen? |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2925
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. September, 2005 - 08:50: |
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1: Umkehrung des Peripheriewinkelsatz:
beides sind Kreise Ueber derselben Sehne DC
mit demselben PeripherieWinkeln naeœmlich DAC = DBC
oder
anders ausgedrueckt: die Umkreisradien aller 3eicke
mit gegebener Seite ( das ist hier DC ) und gegenueberliegendenm Winkel ( das sind hier die
Basiswinkel des gleichschenkeligen 3ecks )
sind gleich.
2:
auch hier verwende den Peripheriewinkelsatz
(Beitrag nachträglich am 19., September. 2005 von friedrichlaher editiert)
(Beitrag nachträglich am 19., September. 2005 von friedrichlaher editiert)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaÜen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muÜ es einen Platz für Erraten, für plausibles SchlieÜen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg PÜlya]
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