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Beitrag |
    
sahne
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. September, 2005 - 16:21: | 
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Hallo,
ich habe ein kleines Problem mit folgender Funktion: f(x)= 3x^4-12x^3+12x^2-3.
Wenn ich nun eine quadratische Funktion erhalten möchte, wie gehe ich da vor? Bei meinen Versuchen (Ausklammern von x und Polynomdivision) stimmte das Ergebniss nie.  |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1899
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. September, 2005 - 16:48: |
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Hallo
Was genau willst du mit der Funktion machen?
Aus einer Funktion 4. Grades kann nicht einfach so eine Funktion 2. Grades machen.
Willst du vielleicht faktorisieren? Also hier
f(x)=3*(x^2-2x-1)*(x-1)^2
DafÜr mÜsstest du Nullstellen erraten.
MfG
Christian |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2907
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. September, 2005 - 16:50: |
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du kannst zunÜchst 3 ausklammern, und die klammer
weiter zerlegen in
(x^4 - 1) - 4x(x^2 - 1),
dann
das x^4-1 schreiben als (x^2-1)(x^2+1)
also
lÜÜt sich auch x^2-1 noch ausklammern
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaÜen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muÜ es einen Platz für Erraten, für plausibles SchlieÜen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg PÜlya]
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Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1509
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. September, 2005 - 21:26: |
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@Friedrich
.. deine Zerlegung stimmt nicht, denn der vorletzte Summand in der Angabe ist quadratisch (und nicht linear).
Gr
mYthos |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1419
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. September, 2005 - 21:42: |
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f(x) = 3x^4-12x^3+12x^2-3
= 3(x^4 - 4x^3 + 4x^2 - 1)
= 3((x^2 - 2x)^2 - 1)
vielleicht ist sowas gemeint
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2908
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. September, 2005 - 09:05: |
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ok, ich habe mich verrant;
aus
Mainzis Vorschlag laesst sich noch
3*[(x^2-2x)-1][(x^2-2x)+1]
machen,
und weiter 3*[(x^2-2x)-1](x-1)^2
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaÜen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muÜ es einen Platz für Erraten, für plausibles SchlieÜen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg PÜlya]
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