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Beitrag |
    
Xeryk (Xeryk)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Xeryk
Nummer des Beitrags: 73
Registriert: 08-2004
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 31. August, 2005 - 13:38: | 
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Hallo!
Wir haben folgende Daten bekommen: A (-2/1) B (2/-2). Nun sollen wi anhand dieser Daten festlegen, wo PUnkt C legen muss, damit ein rechter winkel entsteht. Natürlich sollen wir das ganze ohne zeichnung haerausfinden... Aber mit Zeichnung kommt ma dann auf : C (2/1) oder C (-2/-2)
Könnt ihr mir weiter helfen???
LG xeryk
P.S.: mometan nehmen wir oder wir wollen daraufzuschreiten, das Thema der Analysis durch.
Unser Lehrer hat uns diese Aufgabe einfach nur diktiert und nichts weiter dazu gesagt...
Sahra
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2897
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 31. August, 2005 - 15:02: |
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auwhe! WO soll der rechte W. sein?
Egal, ob bei A,B, oder C es gibt unendlich viele
LÜsungen (A,B: je eine Gerade, C: der Kreis mit
Durchmesser AB)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaÜen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muÜ es einen Platz für Erraten, für plausibles SchlieÜen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg PÜlya]
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Xeryk (Xeryk)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Xeryk
Nummer des Beitrags: 74
Registriert: 08-2004
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. September, 2005 - 18:59: |
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heißt das also, man kann nicht richtig sagen, wie man diesen rechten winkel berechnet?
Sahra
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Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1407
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. September, 2005 - 21:29: |
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sollte irgendwo bei der Aufgabe was stehen von
"die Koordinaten von C sind ganzzahlig" dann löst Du es folgendermaßen
AB bildet den Durchmesser des Thaleskreises mit Durchmesser 5
der Kreis ergibt sich mit folgender Gleichung;
k: x^2 + (y+1/2)^2 = 5^2/4 <=> 4x^2 + (2y+1)^2 = 25
4x^2 + (2y+1)^2 = 25 gilt es jetzt diophantisch, sprich in der Menge Z2
dabei sieht man, daß
-2 <= x <= 2 und -3 <= y <= 2 gelten muß
betragsmäßig größere Werte von x, y lösen die Gleichung nicht, daher max. 30 Lsg., von denen aber einige wegfallen, weil nur eine der beiden Variablen dann ganzzahlig ist;
4x^2 = 25 - (2y+1)^2
4x^2 = 25 - (4y^2 + 4y + 1)
4x^2 = 25 - 4y^2 - 4y - 1
4x^2 = 24 - 4y^2 - 4y
x^2 = 6 - y^2 - y
y = -3 => x = 0
y = -2 => x = -2 oder x = +2
y = -1 => x nicht aus Z
y = 0 => x nicht aus Z
y = +1 => x = -2 oder x = +2
y = +2 => x = 0
es bleiben 6 Lösungen
L = { (-2|-2), (-2|+1), (0|-3), (0|+2), (+2|-2), (+2|+1) }
zwei davon decken sich mit A und B, auch klar warum; und für C bleibt eines der 4 anderen Lsg., d.h. es gibt 4 mögliche Dreiecke; sprich 4 mögliche Punkte für C
C1(-2|-2)
C2(0|-3)
C3(0|+2)
C4(+2|+1)
Gruß,
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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