| Autor |
Beitrag |
    
leon
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. August, 2005 - 09:36: | 
|
Hallo,
ich verstehe, dass mit dem Vorzeichenwechsel noch nicht so richtig:
untersuchen sie die funktion f(x)=x³ und g(x)=x°4 auf extrema:
f(x): stellen mit waagrechten tangenten: x=0
Überprüfung mittels f'': f''(0)=0 --> keine entscheidung möglich.
bei g(x) ist es genauso.
bis hierhin blicke ich eigentlich durch.
jetzt kommt folgendes:
skizzieren wir allerdings die graphen dieser funktionen, so sehen wir, dass and der stelle x=0 im Falle fon f(x)=x³ ein Sattelpunkt und im Falle von g(x)=x°4 ein tiepunkt liegt. man hätte dies auch am steigungsverhalten der funktionen und damit am vorzicen der erten ableitung erkennen können (welches Vorzeichen????).
ok, dann sind da so bilder:
f'=0: waagrechte tangente; plus; vorzeichenwechsel von f' von Plus nach Minus---> hochpunkt
f=0 waagrechte Tangente; plus; vorzeichenwechsel von f von minus nach plus --> tiefpunkt
f'=0 waagrechte Tangente; plus, ein vorzeichenwechsel von f' --> sattelpunkt
nun meine frage:
am anfang steht ja, dass bei f(x)=x³ ein sattelpunkt vorliegt. Es ist doch WOHL ein vorzeichenwechsel vorhanden, wenn ich x<0 oder x>0 in f(x) einsetze!!! also dürfte es doch KEIN Sattelpunkt sein!!!
Versteht ihr was ich meine??
Das mit dem vorzeichenwechsel weiß ich generell nicht, was damit gemeint.
könntet ihr mir bitte weiterhelfen??
leon |
leon
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. August, 2005 - 09:43: |
|
sorry, meine frage hat sich gerade erübrigt. ich habe nämlich gerade eben gemerkt, dass ich x=-1 und x=1 nicht in f(x) einsetzen soll, sondern in f'(x).
leon |
|
