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Beitrag |
    
fztfiij
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. August, 2005 - 21:09: | 
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Hallo!
Ich brauch Hilfe bei der Lösung dieser Gleichung:
x^4+x³-4x²-4x=0
Vielen Dank im vorraus! |
Witting (Witting)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Witting
Nummer des Beitrags: 116
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. August, 2005 - 22:12: |
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Hallo,
Ganz einfach: Du klammerst aus:
x*(x^3+x^2-4x-4)=0
x=0 (eine Lösung hast du schon)
x^3 + x^2 -4x-4=0
Probieren ergibt:
(x^3+ x^2-4x-4): (x+ 1)= 0
Polynomdivision durchführen
=> (x+1)*(x^2-4)=0
=> (x+1)*(x+2)(x-2)=0
Lösungen sind: x1=0 x2=-1 x3=2 x4 =-2
Tipp: Eine Gleichung des 4. Grades kann maximal 4 Lösungen oder 3, 2, 1 oder gar keine Lösung haben.
Bei solchen Aufgaben versuchst du am besten:
1) Ausklammern gemeinsamer Koeffizienten
2) Erraten einer Nullstelle
3) Polynomdivision (oder Horner Schema)
Gruss,
K. |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1400
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. August, 2005 - 22:26: |
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Hinweis: ein ganzrationales Polynom 4ten Grades läßt sich immer in ein Produkt zweier quadratischer Polynome zerlegen;
x^4 + 1 = (x^2 - sqrt(2)x + 1)(x^2 + sqrt(2)x + 1)
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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iman
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. Oktober, 2009 - 10:12: |
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Hallo!
Ich hab da so ein kleines Problem..:
Manchmal bin ich etwas schwer von begriff,daher versteh ich die folgende Gleichung leider keinesweges...Ich hab's schon abermal versucht,aber ich komm i.wie auf kein Ergebniss...:S
Gleichung=
15n-(3n-5) = 5-12n² |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1931
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. Oktober, 2009 - 00:45: |
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Löse die Klammer auf und ordne nach Potenzen, bringe alles auf eine Seite, auf der anderen Seite steht = 0. Dann liegt eine quadratische Gleichung in n vor.
Infolge der besonderen Angabe kann n ausgeklammert werden. Benütze dann den Produktsatz: Wenn ein Produkt Null ist, dann auch mindestens ein Faktor ... (es gibt zwei Lösungen).
mY+ |
