| Autor |
Beitrag |
    
Xeryk (Xeryk)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Xeryk
Nummer des Beitrags: 69
Registriert: 08-2004
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. August, 2005 - 17:45: | 
|
Habe folgende Aufgabe bekommen:
Ist das Dreieck mit den Punkten A(-2/1), B (2/-2), C (1/2) ein rechtwinkliges Dreieck?
Häää? Ja, ist es, doch wie soll man das ohne Zeichnung erklären? Also rechnericsch oder so?
Sahra
|
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2895
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. August, 2005 - 18:00: |
|
(AB)2 = (2 - (-2))2 + (2 - (-2))2
(AC)2 = (1 - (-2))2 + (2 - 1)2
(BC)2 = (2 - 1)2 + (2 - (-2))2
nun
zeigen dass das Quadrat der Laengsten Seite die
Summder der Quadrate der beiden anderen ist.
( Pythagoras )
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaÜen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muÜ es einen Platz für Erraten, für plausibles SchlieÜen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg PÜlya]
|
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1397
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. August, 2005 - 18:08: |
|
oder indem Du prüfst ob ein Skalarprodukt 2er Dreiecksseiten 0 wird;
oder indem Du prüfst ob der Halbierungspunkt 2er Punkte genausoweit zum dritten Punkt entfernt ist wie zu den anderen beiden;
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
|
Xeryk (Xeryk)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Xeryk
Nummer des Beitrags: 70
Registriert: 08-2004
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. August, 2005 - 18:25: |
|
das versteh ich nicht:
(AB)2 = (2 - (-2))2 + (2 - (-2))2
(AC)2 = (1 - (-2))2 + (2 - 1)2
(BC)2 = (2 - 1)2 + (2 - (-2))2
Wie kommst du drauf?
Sahra
|
Tux87 (Tux87)
Senior Mitglied
Benutzername: Tux87
Nummer des Beitrags: 524
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. August, 2005 - 20:22: |
|
Hi Xeryk,
Friedrichlaher hat den Satz des Pythagoras angewendet - doch man darf da ja keine Punkte nehmen und somit hat er halt die Seiten des Dreiecks erst aufgestellt (meiner Meinung nach mÜsste er noch die BetrÜge der Vektoren nehmen, damit es auch wirklich die SeitenlÜnge ist).
Ich wÜrde Mainzimann's Vorschlag anwenden - du machst aus je 2 Punkten alle 3 Seitenvektoren und dann machst du immer mit je 2 Seitenvektoren das Skalarprodukt. Wenn du einmal die LÜsung 0 herausbekommst bist du fertig, weil es dann einen rechten Winkel gibt.
mfG
Tux
|
Xeryk (Xeryk)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Xeryk
Nummer des Beitrags: 72
Registriert: 08-2004
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 31. August, 2005 - 13:35: |
|
alles klar! DANKE!!!
Sahra
|
