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leon
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. August, 2005 - 14:55: | 
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Hallo,
in meinem buch ist ein beispiel zur berechnng von Funkjtionswertgrenwerten, nur den lösungsweg kann ih nicht so ganz nachvollziehen.
bestimmen sie den Grenzwert der funktions f(x)=(3*x²-7*x-20)/(x-4)*x für x-->4
a.) durch termumformungen und anwendungen der Grenzwertsätze
b.) mithilfe der sog. h-Methode (noch nie was davon gehört...könntet ihr vielleicht dazu etwas sagen??)
a.) ist ganz simple, verstehe ich auch.
b.)etwas vorne weg: beim ersten lim ist es x-->4 und bei allen weiteren lim ist es lim x-->0. ok, jetzt der weg:
lim((3x²-7x-20)/((x-4)*x))
= lim ((3*(4+h)²-7*(4+h)-20)/((4+h-4)*(4+h))... hier haben sie anscheined alle x durch 4+h ersetzt, aber WIESO gerade 4+h??
= lim((3h²+17h)/(h*4+h))=lim((3h+17)/(4+h)) hier haben alles gekürzt, usw...
=(lim(3h+17))/(lim(4+h)) hier haben sie die gesetze angewendet, aber wieso steht im nenner nur noch (4+h)?? ich hatte mir überlegt, sie habe die h´s einfach durch 0 ersetzt, aber dann wäre doch im nenner 0 rausgekommen, denn (4+0)*0 =0 aber das würde ja nicht mehr so weitergehen, denn man kann ja nicht durch 0 teilen!!also wie zum teufel kommen die auf = 17/4
bitte helft mnir!! |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1883
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. August, 2005 - 16:20: |
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Hallo Leon
Bei der h-Methode ersetzt du x duch 4+h und lÜsst h gegen 0 laufen (statt x->4). Liefert offenbar das gleiche Ergebnis.
MfG
Christian |
leon
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. August, 2005 - 16:28: |
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achso, ok, danke!!
mfg
leon |
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