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Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. August, 2005 - 09:57: | 
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hallo,
gegeben ist die folge: an=(-1/4)^n
diese folge ist ja disvergent. was müsste ich nun machen, um sie konvergent zu machen.
ein bsp: cn= (2n+3)/(3n-1)
um diese disvergente folge konvergent zu machen, müsste ih ja mit 1/n erweitern. --> (2+3/n)/(3-1/n).
hier wüsste ich halt, wie das geht, bei dem ersten beispiel halt nicht.
kann mir da vielleicht jemand helfen?? |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2890
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. August, 2005 - 11:18: |
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gemeint ist wohl diVergent statt "diSvergent"
allerdings
sind beide Folgen eindeutig KONVERGENT! Was ist also
der genaue Wortlaut der Aufgabenstellung?
GenÜgt
es Dir die erste Folge als an = (-1)n/4n
zu
schreiben?
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaÜen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muÜ es einen Platz für Erraten, für plausibles SchlieÜen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg PÜlya]
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Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. August, 2005 - 11:36: |
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oh man! ich bin ja blöd!! na klar ist (-1/4)^n konvergent. Der Grenzwert ist doch 0, oder??
mfg
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Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. August, 2005 - 11:40: |
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aber cn=(-1)^n
wie würde man das konvergent machen?? geht das überhaupt??
und noch eine frage:
gegeben ist die konvergente folge an und ihr Grenzwert g. Bestimmen sie, von welcher indexzahl an alle weiteren folgenglieder auf weniger als 1/10 an den grenzwert g herangerückt sind.
a.) an= 1/n; g=0
b.) 1/(sqrt(n+2)); g=0
c.) an= 1/(n²+8n-230); g=0
d.) 3+((-1)^n)/n g=3
das problem hier ist, dass ich die aufgabenstellung gar nicht verstehe!! |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1878
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. August, 2005 - 14:24: |
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Hallo
oh man! ich bin ja blöd!! na klar ist (-1/4)^n konvergent. Der Grenzwert ist doch 0, oder??
Ja, genau.
Zur zweiten Aufgabe:
Ich mache mal nur Beispiel a).
Offenbar ist 1/n immer positiv. Du sollst nun bestimmen, ab welchem n die Folgenglieder an um höchstens 1/10 von g=0 abweichen, also ab welchem n die Glieder an immer kleiner als 1/10 sind.
Das ist hier offenbar der Fall sobald n>10 gilt, also
a11=1/11<1/10
a12=1/12<1/10
usw.
MfG
Christian |
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Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. August, 2005 - 14:41: |
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achsooo!!! Ok, dann hätte ich das auch kapiert!!
danke!!
wenn irgendetwas schief laufen sollte, dann melde ich mich wieder!!
danke nochmals!!
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