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leon
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. August, 2005 - 12:41: | 
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Hallo!!
ich soll entscheiden, ob arithmetische oder geometrische folge und noch das bidlungsgesetz angeben. könntet ihr mir bitte helfen?? ich habe alles bearbeitet, weiß aber nicht, obs richtig ist...
a) 3, 7, 11, 15, 19 --> arithmetisch
an=a1+(n-1)*4
b) 4, 1, 1/4, 1/16, 1/64 -->geometrisch
an=4*1/4^(n-1)
c) 5, 10, 20, 40, 60, ... --> weder noch
d) 1/8, -1/2, 2, -8, 32 ... --> weder noch
e) a1=4, a2=-6 a3=-16 --> arithmetisch
an=-10n+14
f) a1=4, a3=1, a6=1/8 ... --> weder noch
g) 3/2, 6/5, 9/10, 12/20, 6/20... --> arithmetisch
an=-3/10n+9/5
h) a1=8, a3=72, a5=648 --> geometrisch
an=8*3^(n-1)
mit freundlichen Grüßen
leon |
Bibo77 (Bibo77)
Neues Mitglied
Benutzername: Bibo77
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 08-2005
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. August, 2005 - 13:24: |
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Halloe Leon,
sieht ja gar nicht so schlecht aus.
Hier noch mal die Definitionen von geometrischer und arithmetischer Folge
Eine geometrische Folge ist eine regelmaessige mathematische Zahlenfolge mit der Eigenschaft, dass das Verhaeltnis zweier benachbarter Folgenglieder konstant ist.
Eine arithmetische Folge ist eine regelmaessige mathematische Zahlenfolge mit der Eigenschaft, dass die Differenz zweier benachbarter Folgenglieder konstant ist.
Schaue unter diesem Gesichtspunkt noch mal d) und f) an, achte dabei das bei f nicht alle folgenglieder angegeben sind. |
Mathe1512 (Mathe1512)
Junior Mitglied
Benutzername: Mathe1512
Nummer des Beitrags: 16
Registriert: 06-2005
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. August, 2005 - 13:56: |
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Hallo!
Zu d) an=(-1)^(n-1)*2^(2n-5) (geometrische Folge)
und ich vermute stark, dass du dich bei c) verschrieben hast. Ich denke das letzte Glied heißt 80 (statt 60), dann lautet die Folge:
an=5*2^(n-1) (geometrische Folge).
mathe1512 |
leon
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. August, 2005 - 14:05: |
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hmmm... also c.) ist schon so gemeint, wie es gescfhrieben ist. d.) habe ich auch verstanden, f probier ich später noch mal!! Also danke für die Info... ist sonst alles richtig??
leon |
leon
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. August, 2005 - 14:24: |
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habe noch eine frage zu 3 aufgaben:
eine schnecke kriecht an der Wand eines 10m hohen >Hauses empor. tagsüber kriecht sie 10cm nach oben, nachtws ruscht sie wieder 3cm nach unten. am wievielten tag erreichjt sie das dach??# in meinem b uch ist folgende rechnung angegegeben:
h1= 10cm
h2=10+7cm
h3=10cn+2*7cm
...
hn=10cm+(n-1)*2*7cm.#
meine frage. wieso ist die Schnecke denn am ersten tag schon 10cm hoch, ich meine sie rutscht doch wieder 3 cm nach unten. versteht ihr wie ich das meine??
ok und die zweite aufgabe.
die temperatur des gesteins nimmt uum Erdinnern hin um etwa 3° je 100m tiefe zu. in mitteleuropa herrscht in 25 m tiefe eine temperatur von etwa 10°C.
a) welche temperatur herrscht in 10km tiefe??
b.) in wlecher tiefe siedet wasser, aus welcher tiefe kommt ene 45°C warme Thermalquelle? Luftdruckänderungen sollen hier unberücksichtigt bleiben.
könntet ihr mir bitte sagen, wie das geht??
und die dritte aufgabe:
in einer nährlösung befinden sich ca. 1000 Einueöler einer Art, bei der es im Durchscnitt alle 20 min. zu einer Teilung kommt.
a.) geben sie eine folge an, die das explosive Wachstum dieser art beschreibt.
b.) berechnen sie, wie viele Einzeller nah 24 Stunden entstanden sins. Welche Länge ergibt sich, wenn man dies aneinander legt (länge eines eizellers: 0,001 mm)?
c.) nach welcher zeit sind etwa 10 Millionen Einzeller vorhanden??
d.) welche äußeren Faktoren begrenzen das Wachstum??
und auch hier bitte sagen, wie ds geht??#
wäre sehr nett von euch!!
leon |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2889
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. August, 2005 - 15:14: |
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bei der Schnecke ist das Buch einfach falsch.
0ter Morgen 0.00m ( beginn des Ausflugs )
1ter Morgen 0.07m
..
nterMorgen n*0.07m; ergibt fÜr 10m etwas ueber 142 Tage;
da es mehr als 142Tage + 12Stunden sind
ist wohl ein nochmaliges Zurueckruschten zu
beruecksichtigen
Erdwaerme
T(t) = 10 + (t-25)*3/100
wobei
T(t) die Temperatur in der Tiefe t[m] ist
fuer
a) eben 10km = 104m einsetzten
b) Gleichung 10 + (t-25)*3/100 = 45 nach t loesen
Einzeller
20min : doppelt soviele
40min : 4mal
60min : 8mal
....
a)
nach t Stunde: 1000*8t
c)
107=103*8t
104= 8t dekadische Logarithmus nehme
4 = t*lg8
t = 4/lg8
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaÜen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muÜ es einen Platz für Erraten, für plausibles SchlieÜen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg PÜlya]
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Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1874
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. August, 2005 - 15:18: |
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Hallo Leon
meine frage. wieso ist die Schnecke denn am ersten tag schon 10cm hoch, ich meine sie rutscht doch wieder 3 cm nach unten. versteht ihr wie ich das meine??
Sie fängt am Tag an. Die erste Nacht zählt schon zum zweiten Tag.
Zur zweiten Aufgabe:
a) In 25m Tiefe ist die Temperatur 10°C. In 125m ist sie dann nach Aufgabenstellung 13°C usw.
In 9925m herrscht dann eine Temperatur von 307°C.
Du kannst hier denke ich annehmen, dass die Temperatur linear ansteigt. Bei 100m sind es 3°C, also bei 75m(=3/4*100m): 3/4*3°C=2,25°C.
Damit ist die Temperatur 309,25°C in 10km Tiefe.
Wenn du es nicht so genau brauchst, kannst du auch die Temperatur in 10025m Tiefe ausrechnen. Sie ist 310°C. Damit liegt die Temperatur in 10km Tiefe irgendwo zwischen 307°C und 310°C.
b) Die gleiche Rechnung wie bei a) nur in die andere Richtung.
Zur dritten Aufgabe:
a) an=2*an-1=2n*a0
(a0 Anzahl der zu Beginn vorhandenen Einzeller, hier also 1000).
b)
24Stunden=72*20Minuten.
Es wird also 72mal geteilt(Sofern man davon ausgeht, dass nicht nach 0Minuten schon einmal geteilt wird)
Da Anzahl der Einzeller wird also gegeben durch
a72=272*a0=272*1000
Die Länge ist dann 272mm(~5*1015km)
c) Hier solltest du ein paar 2er-Potenzen berechnen. Es ist 210=1024, 211=2048, 212=4096, 213=8192.
Also sind nach ca. 13 Teilungen 10Millionen Einzeller vorhanden, was einer Zeit von 13*20min entspricht(6Stunden und 20Minuten).
d) Platz und Nahrung. Bedenke dabei, wie groß 272 ist.
Rechne die Sachen am besten nochmal nach. Am PC passieren einem schnell mal ein paar Rechenfehler 
MfG
Christian |
leon
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. August, 2005 - 20:54: |
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DANKE euch beiden!!
mfg
leon |
Mathe1512 (Mathe1512)
Junior Mitglied
Benutzername: Mathe1512
Nummer des Beitrags: 17
Registriert: 06-2005
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. August, 2005 - 15:13: |
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Also ich würde zur Schneckenaufgabe sagen, dass die Schnecke am ersten Tag (oder besser gesagt am letzten) 10cm nach oben kriecht. Alle anderen Tage sind es "nur" 7cm. Du sollst ja berechnen an welchem Tag die Schnecke ankommt, also rutscht sie in der kommenden Nacht nicht mehr nach unten.
Ich hoffe das war einigermaßen verständlich
mathe1512 |
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