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Einstellungstest

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klasse 11 » Folgen und Reihen » Einstellungstest « Zurück Vor »

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leon
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Montag, den 15. August, 2005 - 14:06:   Beitrag drucken

Hallo, komme bei einer aufgabe nicht so richtig weiter:

In einem Einstellungstest wird den kanditaten die Aufabe gestellt die vorgegebn Zahlensequenz 2, 5, 10, 17, 26 in sinnvoller Wiese um drie weitere Zahlen fortzusetzen. Lösen sie diese Aufgabe, geben sie ein passendes Bildungsgesetz an und kommentieren sie den folgenden lösungsvorschlag: 2, 5, 10, 17, 26, 1, 1, 1

also bei mir geht die reihe so weiter:
..., 37, 50, 65
aber ich weiß nicht, wie das Bildungsgesetz sein soll. könntet ihr mir vielleicht weiterhelfen.
so und die zweite zahlenfolge (..., 1, 1, 1,) ist für mich falsch, wieso weiß ich net...

bitte helft mir

leon
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Christian_s (Christian_s)
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Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s

Nummer des Beitrags: 1872
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Montag, den 15. August, 2005 - 14:26:   Beitrag drucken

Hallo Leon

Zu deiner LÜsung
2, 5, 10, 17, 26, 37, 50, 65
Du addierst zunÜchst 3, dann 5, dann 7 usw.
Also immer die nÜchste ungerade Zahl
2+3=5
5+5=10
10+7=17
17+9=26
26+11=37
37+13=50
50+15=65

Der LÜsungsvorschlag 2, 5, 10, 17, 26, 1, 1, 1 scheint unlogisch. Wobei es natÜrlich nicht klar ist, was "unlogisch" hier bedeuten soll. Ich denke es sollte bei so Zahlenreihen eine mÜglichst einfache Vorschrift geben, wie man die Zahlen erhÜlt. Und die sehe ich bei obigem LÜsungsvorschlag nicht.

MfG
Christian
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leon
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Montag, den 15. August, 2005 - 14:37:   Beitrag drucken

also, dass ich immer die nächste ungerade zahl addieren soll, ist mir ja klar, aber wie soll das bildungsgesetz lauten?? also: an=...

verstehst du was ich meine??

leon
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 2886
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Montag, den 15. August, 2005 - 15:29:   Beitrag drucken

1+n2
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaÜen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muÜ es einen Platz für Erraten, für plausibles SchlieÜen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg PÜlya]
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leon
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Montag, den 15. August, 2005 - 15:54:   Beitrag drucken

aaahhhh genau!! danke!!

leon
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leon
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Montag, den 15. August, 2005 - 17:15:   Beitrag drucken

noch eine frage: eine Zahlenfolge fängt IMMER bei eins an, oder geht auch 0. und kommen NUR natürliche Zahlen vor??
und folgende Zahlenkette:
1; 1/10; 1/100; 1/1000

habe so fortgesetzt: ,..., 1/10000; 1/100000; 1/1000000
und bildunggesetz: an=1/(10^(n-1))

richtig??
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 2887
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Montag, den 15. August, 2005 - 17:32:   Beitrag drucken

wie eine Zahlenfolge anfÜngt bestimmt ihr Erfinder.

1/10n-1 ist plausibel.

Eindeutige LÜsungen solcher Aufgaben, wenn sonst
keine Angaben gemacht werden, gibt es nicht.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaÜen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muÜ es einen Platz für Erraten, für plausibles SchlieÜen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg PÜlya]
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leon
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Montag, den 15. August, 2005 - 17:51:   Beitrag drucken

okay, jetzt nur noch 2 aufgaben, wo ich nicht mehr weiter kommme. wie immer kann ich die zahlenfolge fortsetzen, aber ich komme nicht auf das bildungsgesetz.
a.) 3, 33, 333, 3333,
hab so fortgesetzt: 33333, 333333, 3333333

b.) 5, 10, 20, 40,
hab so fortgesetzt. 80, 160, 320

könntest du mir bitte zu beiden das bildungsgesetz sagen und irgendwie auch noch einen trick beibringen, wie ich darauf komme. habe scho nmindestens 2 blätter damit verschwendet, um auf dieses bildungsgesetz zu kommen....

hoffe du hilfst mir!!

leon
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Mainziman (Mainziman)
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Benutzername: Mainziman

Nummer des Beitrags: 1381
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Montag, den 15. August, 2005 - 17:59:   Beitrag drucken

a) (10n-1)/3 mit n = 1 ..
b) 5 * 2n-1 mit n = 1 ..

(Beitrag nachträglich am 15., August. 2005 von mainziman editiert)
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Christian_s (Christian_s)
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Benutzername: Christian_s

Nummer des Beitrags: 1873
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Montag, den 15. August, 2005 - 18:05:   Beitrag drucken

Hallo Leon

Zu a)
an=3*100+3*101+...+3*10n
=3*(100+...+10n)
=3*(1-10n+1)/(1-10)=1/3*(10n+1-1)
Anfang bei a0, also a0=3.

b)
Sei a0=5. Dann gilt
an=2*an-1=...=2n*a0
=5*2n

Wie man auf so ein Gesetz kommt kann man eigentlich nicht wirklich beantworten, d.h. es gibt kein Verfahren. Übung macht den Meister :-)
Bei der ersten Aufgabe wurde Übrigens die Formel fÜr die geometrische Reihe verwendet.

MfG
Christian
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leon
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Montag, den 15. August, 2005 - 18:10:   Beitrag drucken

achso. danke habs verstanden. ich kann also entscheiden, wo ich anfangen wil´l, muss dies aber angeben. ok, danke nochmals an alle die mir geholfen haben.

mfg
leon
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 2888
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Montag, den 15. August, 2005 - 18:15:   Beitrag drucken

a)ok ( also plausibel );
Bildungsgesetze: ai+1 = ai*10+3
oder eben ai=(10i-1)/3
b)
ok; Bild.g.: ai+1=ai*2 bzw. ai= 5*2i-1

wie man darauf kommt?

a) die 5,10, 20, ... siehtst Du dass immer
mit 2 multipliziert wird?
also 5, 5*2, 5*2*2, ...
b)
da hätte ich es selbst fast nur bei der 1ten Zeile
belassen
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaÜen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muÜ es einen Platz für Erraten, für plausibles SchlieÜen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg PÜlya]
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PM
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Januar, 2016 - 06:45:   Beitrag drucken

Hallo,

Ich habe eine Frage zu den angegebenen Lösungen. Wie kommt man auf sowas? Wenn ich mir einen Term, wie oben anschaue sehe ich nur wahllose Zahlen, wie komme ich also bspw. auf 1+n^2?

Mfg
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fümmenzwanzich
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Februar, 2016 - 15:31:   Beitrag drucken

Das 1+n² aus #POST154086
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/25/383048.html#POST154086
kann man aus 2, 5, 10, 17, 26 erhalten, wenn man 2-1, 5-1, 10-1, 17-1, 26-1 aufschreibt und das ausrechnet. Zusammenhang erkennbar?

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