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Bennydendemann (Bennydendemann)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Bennydendemann
Nummer des Beitrags: 110
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. Juni, 2005 - 15:26: | 
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Hallo, bitte überprüft kurz folgene zwei Aufgaben. Dankeschön!
Schreibe zunächst als Produkt und bestimme die Nullstellen. (Wie ich das als Produkt schreiben soll weiß ich nicht. Ich bitte um Erklärung)
a)
x^3-2x^2-8x |/x
x^2-2x-8+x^2-2x-1-8=1
(x-1)^2-8=1 |+8
(x-1)^2=9 |sqrt
x-1=3 v x-1=-3
x=4 v x=-2
N1(4/0)
N2(-2/0)
N3(0/0)
b)
x^3-6x^2+5x |/x
x^2-6x+5
x^2-6x-9+5=9
(x-3)^2+5=9 |-5
(x-3)^2=4 |sqrt
x-3=2 v x-3=-2
x=5 v x=1
N1(0/0)
N2(1/0)
N3(5/0)
Dankeschön! |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1144
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. Juni, 2005 - 18:42: |
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unsauber aufgeschrieben.
a) x^3-2x^2-8x = x(x²-2x-8) = x(x²-2x+1-9) = x((x-1)²-9) = x(x-1-3)(x-1+3) = x(x-4)(x+2)
=> Nullstellen bei x=0,x=-2 und x=4
Wenn Du es als Gleichung schreiben willst, müsste es
x^3-2x^2-8x =0
x(x²-2x-8)=0 usw. heissen
Bei der zweiten ist es genau dasgleiche. |
Bennydendemann (Bennydendemann)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Bennydendemann
Nummer des Beitrags: 111
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. Juni, 2005 - 12:59: |
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Dankeschön!
Kann man es denn auch so aufschreiben, wie ich es aufgeschrieben habe? Oder geht das nur so, wie du das gemacht hast? |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1145
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. Juni, 2005 - 15:02: |
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Da die Aufgabe lautetet, das Polynom erst als Produkt zu schreiben, ist dein Weg streng genommen falsch.
Wenn es aber nur um die Ermittlung der Nullstellen geht, dann ist er (weitgehends) richtig. |
Bennydendemann (Bennydendemann)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Bennydendemann
Nummer des Beitrags: 112
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. Juni, 2005 - 19:01: |
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Achso.
DankeschÜn! |
