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Theresia10 (Theresia10)
Mitglied
Benutzername: Theresia10
Nummer des Beitrags: 30
Registriert: 10-2004
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Mai, 2005 - 16:50: | 
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Hi!
Einem Kreis k1 mit dem Radius r1 (r1=8cm) wird ein Quadrat eingeschrieben, dem Inkreis dieses Quadrats wird wieder ein Quadrat eingeschrieben usw.
a) man berechne die Flächeninhalte der ersten 5, der ersten n Kreise
b) man berechne die Flächeninhalte der ersten 5, der ersten n Quadrate.
Ich ersuche um einen Anhaltspunkt, ich stecke fest! Ich weiß schon, dass es mit Ähnlichkeit zu tun hat, aber mir fehlt Anfang!
Danke!
theresia |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1327
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Mai, 2005 - 17:09: |
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aus Sicht eines Kreises ist es für das eingeschriebene Quadrat ein Umkreis und für das umschreibene Quadrat ein Inkreis;
k1: r1 = 8 cm
q1: a1 = r1 * sqrt(2)
k2: r2 = a1 / 2
q2: a2 = r2 * sqrt(2)
...
r2 / r1 = ( a1/2 ) / r1 = ( r1 * sqrt(2)/2 ) / r1 = sqrt(2)/2
a2 / a1 = r2 * sqrt(2) / ( r1 * sqrt(2) ) = r2 / r1 = sqrt(2)/2
das q der geom. Reihe lautet daher sqrt(2)/2 für beide Reihen;
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Theresia10 (Theresia10)
Mitglied
Benutzername: Theresia10
Nummer des Beitrags: 31
Registriert: 10-2004
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Mai, 2005 - 17:41: |
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Ach ja! 2 Minuten später ging mir selbst das Licht auf!
danke!
theresia |
Theresia10 (Theresia10)
Mitglied
Benutzername: Theresia10
Nummer des Beitrags: 32
Registriert: 10-2004
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Mai, 2005 - 17:59: |
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nein, geht doch nicht, zu früh gefreut!
bitte könnte einer von euch so nett sein, und die Reihe aufstellen, von der ich dann die Summe bilde? und was ist die Summe? ich gehe im Kreis ;-)
danke!
theresa |
Theresia10 (Theresia10)
Mitglied
Benutzername: Theresia10
Nummer des Beitrags: 33
Registriert: 10-2004
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Mai, 2005 - 18:17: |
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Und es geht doch! ich hatte mich nur verrechnet!
Das q ist 1/2 und die Summe der Flächeninhalte der ersten 5 Kreise ist 124*pi.
Gruß von theresa |
Theresia10 (Theresia10)
Mitglied
Benutzername: Theresia10
Nummer des Beitrags: 34
Registriert: 10-2004
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Mai, 2005 - 18:17: |
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Und es geht doch! ich hatte mich nur verrechnet!
Das q ist 1/2 und die Summe der Flächeninhalte der ersten 5 Kreise ist 124*pi.
Gruß von theresa |
